K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2017

Đáp án  A

Xét PT

x 3 − 3 x 2 + 4 = m x + m ⇔ x + 1 x 2 − 4 x + 4 − m = 0  ;

ĐK để PT này có ba ngiệm là m > 0  và   m ≠ 9

Khoảng các từ  tới đường thẳng y = m x + m  là: h = m m 2 + 1  = m m 2 + 1

Gọi tọa độ của 

B x 1 ; y 1 , C x 2 ; y 2 ⇒ B C = x 2 − x 1 2 + y 2 − y 1 2 = x 2 − x 1 2 + m 2 x 2 − x 1 2

= m 2 + 1 x 2 − x 1 2 = m 2 + 1 x 2 + x 1 2 − 4 x 1 x 2 = 4 m m 2 + 1

⇒ S O B C = 1 2 h . B C = 1 2 m m 2 + 1 4 m m 2 + 1 =8 ⇒ m = 4

10 tháng 10 2015

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)

\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)

để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)

ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)

vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc

suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)

giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m

13 tháng 2 2016

khó

13 tháng 2 2016

thế ms hỏi

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1 2017

Lời giải:

a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$

\(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)

Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$

b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).

Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)

\((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).

Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)

\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)

c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$

Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$

$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)

\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)

\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)

15 tháng 1 2017

con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào

3 tháng 10 2015

vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)

vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3

ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2

vậy ta tìm đc a và b

2 tháng 10 2015

vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)

ta tính y' có:

\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)

vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)

thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2

vậy a=-2;b=-3

5 tháng 10 2015

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)

giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau

\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)

ta đc điều phải cm

27 tháng 10 2019

.

Bài 3:

Do a và b đều không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư nên\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)-1\)

\(\Rightarrow ab-1=9nm+3m+3n+1-1=9nm+3m+3n⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)-1\)

\(\Rightarrow ab-1=9nm+6m+6n+4-1=9nm+6m+6n+3⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)

Vậy ....

Bài 2:

\(B=\frac{1}{2010.2009}-\frac{1}{2009.2008}-\frac{1}{2008.2007}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-\left(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

Đặt A=\(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2009-2008}{2009.2008}+\frac{2008-2007}{2008.2007}+...+\frac{3-2}{3.2}+\frac{2-1}{2.1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{2.1}+\frac{3-2}{3.2}+...+\frac{2008-2007}{2008.2007}+\frac{2009-2008}{2009.2008}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-A=\frac{1}{2010.2009}-\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}+\frac{1}{2009}-1=\frac{2011}{2010.2009}-1\)

9 tháng 10 2015

\(\left(C_1\right)\) có dạng \(y=x^3-3x\)

Gọi điểm A(a;2) là điểm kẻ đc 3 tiếp tuyến đến C do đề bài yêu cầu tìm điểm thuộc đường thẳng y=2

ta tính \(y'=3x^2-3\)

gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ tiếp điểm 

phương trình tiếp tuyến tại điểm B có dạng 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)

suy ra ta có \(y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x_0^3-3x_0\)

do tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra tọa độ của A thỏa mãn pt tiếp tuyến ta có

\(2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0\Leftrightarrow-\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0-2=0\Leftrightarrow-3\left(x_0-1\right)\left(1+x_0\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)^2\left(x_0-2\right)=0\)(*)

từ pt * suy ra đc 1 nghiệm \(x_0+1=0\Rightarrow x_0=-1\) hoặc\(-3\left(x_0-1\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)\left(x_0-2\right)=0\)(**)

để qua A kẻ đc 3 tiếp tuyến thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt

suy ra pt (**) có 2 nghiệm phân biệt khác -1  

từ đó ta suy ra đc a để pt có 2 nghiệm phân biệt khác -1

suy ra đc tập hợ điểm A để thỏa mãn đk bài ra

16 tháng 2 2016

a) Ta có:

\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)

\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)

\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)

\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)

\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)

\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)

b) Thay  \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:

\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)

\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)

\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)

c) Ta có:

\(x^4\ge0\) với mọi x

\(x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x

Do đó không có x để M(x)=0