Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2-2x+3 2x^3-9x^2+mx-15 2x-5 2x^3-4x^2+6x -5x^2+(m-6)x-15 -5x^2+10x-15 (m-16)x
Để đa thức 2x3-9x2+mx-15 chia hết cho đa thức x2-2x+3 thì \(\left(m-16\right)x=0\Rightarrow m-16=0\Rightarrow m=16\)
Vậy m = 16 thì đa thức 2x3-9x2+mx-15 chia hết cho đa thức x2-2x+3
2x^3-9x^2+mx-15 x^2-2x+3 2x+13 2x^3-4x^2+6x 13x^2+x(m-6)-15 13x^2-26x +39 x(m+20)-54
Đến đây làm sao nữa ta ?
a: \(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+5x+10+a-10⋮x+2\)
=>a-10=0
=>a=10
b: \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1+\left(2-a\right)x+b-a+1⋮x^2+x+1\)
=>2-a=0 và b-a+1=0
=>a=2; b=a-1=2-1=1
Bài 1:
=>x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5 chia hết cho x^2-x+5
=>n-5=0
=>n=5
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
Đa thức (x+1)2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy -1 là nghiệm của đa thức (x+1)2
Để đa thức x3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x+1)2 thì -1 cũng là nghiệm của đa thức x3 - 3x - m
Khi đó: \(1-3-m=0\Leftrightarrow-2-m=0\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy m = -2 thì đa thức x3 - 3x - m chia hết cho đa thức (x+1)2
a, Với m = 3 ta được :
<=> \(f\left(x\right)=2x^3+5x^2+5x+3\)
Ta có : \(f\left(x\right)⋮h\left(x\right)\)hay \(2x^3+5x^2+5x+3⋮x+1\)
2x^3 + 5x^2 + 5x + 3 x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + 3 2x + 2 1
b,
2x^3 + 5x^2 + 5x + m x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + m 2x + 2 m - 2
Để m - 2 = 0 <=> m = 2
2 là nghiệm của đa thức B(x)=x-2
Để đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2 thì 2 cũng là nghiệm của đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8-12+10+m=0\)
\(\Leftrightarrow6+m=0\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy m = -6 thì đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2
thực hiện phép chia hai đa thức ta có:
(x3 - 3x2 + 5x + m ) : (x - 2) = x2 - x + 3 (dư m + 6)
Đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x) khi: m + 6 = 0 => m = - 6
Vậy m = - 6
Để \(x^2+mx-8⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-8=\left(x+1\right).A\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\)
\(\Leftrightarrow1-m-8=0\Leftrightarrow m=7\)