HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
19 tháng 3 2021
1.
\(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+2\left|x-m\right|-m^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-m^2+2>0\left(t=\left|x-m\right|\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2< f\left(t\right)=t^2+2t+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m^2< minf\left(t\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< m< 2\)
Vậy \(-\sqrt{2}< m< 2\)
HP
19 tháng 3 2021
2.
\(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)^2+2\left|x+m\right|+2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|+1\right)^2< -2m^2+3m\)
Ta có \(VT=\left(\left|x+m\right|+1\right)^2=\left(-\left|x+m\right|-1\right)^2\le\left(-1\right)^2=1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(VP=-2m^2+3m>1\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x< m\\\left(m-4\right)x< 2m-7\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=3\) ktm, \(3< m< 4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{m}{m-3}\\x< \dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) thỏa mãn
- Với \(m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{m}{m-3}\\x>\dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}< \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2m-7}{m-4}< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\\dfrac{10}{3}< m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
- Với \(m>4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{m}{m-3}\\x< \dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}>0\\\dfrac{2m-7}{m-4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)
- Với \(3< m< 4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{m}{m-3}\\x>\dfrac{2m-7}{m-4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m-3}>0\\\dfrac{2m-7}{m-4}< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\\\dfrac{10}{3}< m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< m< 4\)
Vậy \(m>\dfrac{10}{3}\)
Đã test lại với 1 giá trị m nằm giữa \(\dfrac{10}{3}\) và \(\dfrac{7}{2}\) vẫn thỏa mãn, key của em có vẻ không đúng,
MC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow4x^2+4mx+m^2+4\left|2x+m\right|+4m-m^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+m\right|^2+4\left|2x+m\right|>m^2-4m\)
Do \(VT\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để BPT nghiệm đúng với mọi x \(\Leftrightarrow m^2-4m< 0\Rightarrow0< m< 4\)
21 tháng 1 2023
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x>\dfrac{7}{3}\\4x-16< 3x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{39}\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{39}< x< 2\)
mà x nguyên
nên x=1
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\mx>2-m\end{matrix}\right.\)
=>x<2 và mx>2-m
Nếu m=0 thì bất phươg trình vô nghiệm
Nếu m<>0 thì BPT sẽ tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{2-m}{m}\end{matrix}\right.\)
Để BPT vô nghiệm thì 2-m/m>=2
=>\(\dfrac{2-m}{m}-2>=0\)
=>\(\dfrac{2-m-2m}{m}>=0\)
=>\(\dfrac{3m-2}{m}< =0\)
=>0<m<=2/3
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
Trường hợp 1: m=0
Bất phương trình trở thành:
\(-2\cdot\left(0-2\right)x+0-3>0\)
=>4x-3>0
hay x>3/4
=>Nhận trường hợp m=0
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m\)
=-4m+16
Để phương trình có nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)
Vậy: m>4