Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)
b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm
\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)
\(\Rightarrow1-3+2m=2\)
\(\Rightarrow2m=2-1+3\)
\(\Rightarrow2m=4\)
\(\Rightarrow m=2\)
a) Đặt f(x) = 0, ta có:
f(x) = 2x2 - x = 0
=> x(2x - 1) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của f(x) là x = 0 hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) f(x) + g(x) = (2x2 - x) + (mx2 + 2mx + 1)
= 2x2 - x + mx2 + 2mx + 1
= x(2x - 1) + x(mx + 2m) + 1
Thay x = 2 vào đa thức f(x) + g(x), ta có:
f(2) + g(2) = 2(2 . 2 - 1) + 2(2m + 2m) + 1
= 2 . 5 + 2 . 4m + 1
= 10 + 8m + 1
= 11 + 8m
Đặt f(2) + g(2) = 0, ta có:
f(2) + g(2) = 11 + 8m = 0
=> 8m = -11
\(\Rightarrow m=-\dfrac{11}{8}\)
Vậy \(m=-\dfrac{11}{8}\)
Ta có:
\(g\left(x\right)=mx^2+2mx-3=0\)
Vì \(x=2\) là nghiệm của \(g\left(x\right)\) (gt).
+ Thay \(x=2\) vào \(g\left(x\right)\) ta được:
\(g\left(x\right)=m.2^2+2m.2-3=0\)
\(\Rightarrow m.4+4m-3=0\)
\(\Rightarrow4m+4m-3=0\)
\(\Rightarrow8m-3=0\)
\(\Rightarrow8m=0+3\)
\(\Rightarrow8m=3\)
\(\Rightarrow m=3:8\)
\(\Rightarrow m=\frac{3}{8}.\)
Vậy \(m=\frac{3}{8}.\)
\(g\left(x\right)=mx^2+2mx-3=0\)
Thay x = 2 vào biểu thức ta có : \(m.2^2+2m.2-3=0\Leftrightarrow4m+4m-3=0\Leftrightarrow8m-3=0\)
\(\Leftrightarrow8m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{8}\)