QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
14 tháng 5 2023
Xét khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^k.2^{5-k}.\sum\limits^5_{l=0}C^l_5.3^lx^l.4^{5-l}\)
\(=\sum\limits^5_{k=0}\sum\limits^5_{l=0}C^k_5.C^l_5.2^{5-k}.3^l.4^{5-l}.x^{k+l}\)
Xét \(k+l=9\), ta có các bộ \(\left(k,l\right)\) sau thỏa mãn: \(\left(k,l\right)\in\left\{\left(4;5\right);\left(5;4\right)\right\}\) (do \(k,l\le5\))
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển đã cho là \(C^4_5.C^5_5.2^{5-4}.3^5.4^{5-5}+C^5_5.C^4_5.2^{5-5}.3^4.4^{5-4}\) \(=4050\)
HM
14 tháng 5 2023
*xét khai triển (x+2)^5
= > T k+1=kC4. x^4-k
Số hạng chứa x^9=>x^5-k=x^9
<=> 5-k=9=>k=-4
-->số hạng chứa x^9 là: -4C5.x^9.2^5=
--->kết quả bạn tự tính nhé
* Cách tính như sau : thứ nhất bấm 5 rồi nhấn ship chia(:) -4 rồi nhân cho 2^5 sẽ ra kết quả
Xét khai triển (3x+4)^5
--> File: undefined
Chú ý phần trả lời cái câu (3x+4)^5 là Chữ viết bằng bút màu xanh nhé
Nếu chưa hiểu rõ thì id mình sẽ hướng dẫn kĩ hơn nhé
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có
Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = 1080{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có:
\(\begin{array}{l}{(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\end{array}\)
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\) là \({5.3^4}( - 4) - 1620\)
Chọn D.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2} \right)^5} = {\left( {3x} \right)^5} + 5.{\left( {3x} \right)^4}2 + 10.{\left( {3x} \right)^3}{2^2} + 10{\left( {3x} \right)^2}{.2^3} + 5.\left( {3x} \right){.2^4} + {2^5}\\ = 243{x^5} + 810{x^4} + 1080{x^3} + 720{x^2} + 240x + 32\end{array}\)
+) Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển trên là: \({a_4} = 810\)
BX
1
11 tháng 4 2023
Ta có:
\(\left(3x-1\right)^5\)\(=\sum\limits^5_{k=0}.\left(-1\right)^k.C^k_5.\left(3x\right)^{5-k}.1^k\)
\(=\sum\limits^5_{k=0}.\left(-1\right)^k.C^k_5.3^{5-k}.x^{5-k}.1\)
Để số hạng tổng quát có chứa \(x^4\) thì \(5-k=4\Rightarrow k=1\)
Vậy hệ số của \(x^4\) là: \(\left(-1\right)^1.C^1_5.3^{5-1}.1=-405\)
→ Không có đáp án
2 tháng 2
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
16 tháng 4 2023
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
ND
1
15 tháng 4 2023
Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3
=>k=2
=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)
Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4
=>k=1
=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)
=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x - 1)^5}\) là: \(C_5^1{.3^4}.( - 1) = - 405\)