Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
a) (n + 2) chia hết cho (n - 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}
b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}
c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
d) 3n chia hết cho (5 - 2n) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n
KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}
e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
a) (n + 2) chia hết cho (n - 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}
b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}
c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
d) 3n chia hết cho (5 - 2n) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n
KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}
e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
Ta luôn có \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và \(\left|x-y\right|=\left|y-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=\left|2-x\right|;\left|x-4\right|=\left|4-x\right|;...;\left|x-8\right|=\left|8-x\right|;\left|x-10\right|=\left|10-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x+3\right|+\left|4-x\right|+...+\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-1+2-x+x-3+4-x+...+x-9+10-x\right|\)
\(=\left|\left(x-x+x-x+x-x+...+x-x\right)+\left(2-1\right)+\left(4-3\right)+...+\left(10-9\right)\right|\)
\(=\left|0+1+1+1+1+1\right|\)
\(=5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A = 5 tại \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x-3\right)...\left(x-10\right)\ge0\)
\(3+\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{421}{130}\) \(\Rightarrow\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{31}{130}\Rightarrow4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{130}{31}\Rightarrow\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{6}{31}\Rightarrow b+\frac{1}{6}=\frac{31}{6}\Rightarrow b=\frac{30}{6}=5\)
Vậy b = 5
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
a)2.x-138=2^3.3^2
2x-138=72
2x=72+138
2x=210
x=210:2=105
b)231-(x-6)=1339:13
231-(x-6)=103
x-6=231-103
x-6=128
x=128+6
x=134
bit lm bài này k giup tui