Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(=3^{24}.45⋮45\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)
* \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2.1^2+a.1+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=2+a+4\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+6\)
và \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=2^2-5.2-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=4-10-b\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=-6-b\)
Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) thì \(a+6=-6-b\)\(\Leftrightarrow a+b=-12\)(1)
*\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=2-a+4\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=6-a\)
và \(g\left(5\right)=5^2-5.5-b\)
\(\Rightarrow g\left(5\right)=25-25-b\)
\(\Rightarrow g\left(5\right)=-b\)
Để \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)thì \(6-a=-b\)\(\Leftrightarrow-a+b=-6\)(2)
Từ (1) và (2), có a + b = -12 (1)
và -a + b = -6 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, có: \(2b=-18\)
\(\Rightarrow b=-9\)
\(\Rightarrow a=-12-\left(-9\right)=-3\)
Ta có : f(1) = 2,12 +a.1 +4 = 6a
g(2) = 22 - 5.2 -b = -b-6
Có : f(1) = g(2) => 6+a=-b-6
a = -b - 6 - 6 = -b-12 (1)
f(1) = 2.(-1)2 +a . (-1)+4
=2.1 - a + 4 = 2-a+4 = 6-a
g(5) = 52 - 5.5 -b = 25-25 - b = -b
f(1) = g(5) => 6-a = -b
a = 6+b (2)
Từ (1) và (2) => 6+b = b-12
b+b = 12-6
2b = -18
b = \(\frac{-18}{2}\)
b = -9
Thay b=-9 vào (2) => a=6-9 = -3
Vậy a=-3 , b=-9
Đúng đó bn !
Đặt \(P\left(x\right)=x^3+ax^2-4\) ; \(Q\left(x\right)=x^2+4x+4\)
Do \(Q\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\) có 1 nghiệm \(x=-2\) nên \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(Q\left(x\right)\) khi \(P\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-4=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Thử lại: \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-4=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\) chia hết \(x^2+4x+4\) (thỏa mãn)
Vậy \(a=3\)