Question

[phamtrungkien]

Tìm hai chữ số tận cùng của 14 mũ 14 mũ 14

Answer 1

[FC TF Gia Tộc và TFBoys VN]

  Ta có 14=2*7=> 14=(2*7);14^2=(2*7)^2=2^2*7^2; 14^3=(2*7)^3=2^3*7^3 
=> hai chữ số tận cùng của 14^n là tích giữa 2 chữ số cuối cùng của 7^n và 2^n 
ta có 2^14=16384 
và7=7;7^2=49;7^3=343;7^4=2401;7^5=1680... 
Vậy hai chữ số cuối cùng của 7^n = hai chữ số cuối của 7^(n-4) 
=> hai chữ số cuối của 7^14= hai chữ số cuối của 7^2 
=> hai chữ số cuối của 7^14 là 49 
49*84=4116 
=> hai chữ số cuối của 14^14 là 16 
hai chữ số cuối của (14^14)^14 cũng là 2 chữ số cuối của 16^14 
ta có 16^6=16777216 => hai chữ số cuối cùng của 16^n = hai chữ số cuối của 16^(n-5) 
=> hai chữ số cuối cùng của 16^14 = hai chữ số cuối của 16^9= hai chữ số cuối của 16^4=36 
Vậy hai chữ số tận cùng của 14^14^14 là 36 

Answer 2

[Van Tran]

83