CC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
18 tháng 9 2020
a) \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0;\forall x\)
b) a sẽ làm tắt 1 vài bước nhé khi nào kiểm tra thì em làm theo mẫu a là được
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{10}{4}\right]\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\ge10;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
c) Tìm GTLN nhé
\(C=5-8x-x^2\)
\(=-x^2-2.x.4-16+16+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(-\left(x+4\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21;\forall x\)
Dấu "="xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy\(C_{max}=21\Leftrightarrow x=-4\)
18 tháng 9 2020
A = x2 - 2x + 5
= ( x2 - 2x + 1 ) + 4
= ( x - 1 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = 4x2 + 4x + 11
= ( 4x2 + 4x + 1 ) + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10 ≥ 10 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinB = 10 <=> x = -1/2
C = 5 - 8x - x2
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> MaxC = 21 <=> x = -4
13 tháng 6 2019
\(a,2x^2+7x+100=2\left(x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{751}{8}\ge\frac{751}{8}\)
Dấu " =" xảy ra khi
\(x=\frac{-7}{4}\)
Vậy..............................
13 tháng 6 2019
\(b,4x^2-25x+9=4\left(x^2-\frac{25}{4}x+\frac{9}{4}\right)\)
\(=4\left(x-\frac{25}{8}\right)^2-\frac{481}{16}\ge\frac{-481}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{8}\)
Vậy............................................
13 tháng 6 2019
A= 2.(x2+2.x.7/4+49/16)2+751/8
= 2.(x+7/4)2+751/8
Lại có (x+7/4)2\(\ge\)0
=> A \(\ge\)751/8
Vậy Min A = 751/8 <=> x= -7/4
b,B= (2x)2-2.2x.25/4+625/16 -481/16
= (2x-25/4)2-481/16
Lại có (2x-25/4)2\(\ge\)0
=> B \(\ge\)-481/16
Vậy min B = -481/16 <=> x= 25/8
(Máy mình hỏng từ đây mình làm tắt một chút)
c, C= (3x)2-24x+16+40= (3x-4)2+40
Lại có (3x-4)2\(\ge\)0
=> C \(\ge\)40
Vậy Min C = 40 <=> 3x-4 =0 <=> x= 4/3
d, D= (2x)2+4x+1+10= (2x+1)2+10
Lại có (2x+1)\(\ge\)0
=> D\(\ge\)10
Vậy min D = 10 <=> x= -1/2
e,E= x^2-2x+1+y2 -4y+4+2
= (x-1)2+(y-2)2+2
Lại có (x-1)2+(y-2)2\(\ge\)0
=> E \(\ge\)2
Vậy Min E = 2 <=> x= 1; y=2
TC
1
10 tháng 12 2019
Ta có: A = 2x2 - 4x + 3 = 2(x2 - 2x + 1) + 1 = 2(x - 1)2 + 1
Do 2(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 2(x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 1 <=> x = 1
Ta có: B = \(\frac{-7}{x^2+6x+2012}=\frac{-7}{\left(x^2+6x+9\right)+2003}=-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\)
Do (x + 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => (x + 3)2 + 2003 \(\ge\)2003 \(\forall\)x
=> \(\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\le\frac{7}{2003}\forall x\) => \(-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\ge-\frac{7}{2003}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+ 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinB = -7/2003 <=> x = -3
D
1
TH
22 tháng 6 2017
a, => -x2 +x nhỏ nhất , mà -x2=x2=> x2+x => = x(x+1) là nhỏ nhất;
=> x=-1 ... các câu còn lại bn làm tương tự nhé
ủng hộ mk nha
C
2
23 tháng 6 2017
Tất cả các câu trên chỉ tìm được giá trị lớn nhất vì có hạng tử -x^2
N
3 tháng 1 2019
\(A=x^2+2x+1-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi x+1=0
=> x=-1
vậy...
\(B=\frac{10}{-x^2+4x-5}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+4\right)-9}=\frac{10}{-\left(x-2\right)^2-9}\le\frac{10}{-9}\)
dấu = xảy ra khi x-2=0
=> x=2
vậy...
\(C=\frac{-6}{-x^2+2x-5}=\frac{-6}{-\left(x^2-2x+1\right)-4}=\frac{-6}{-\left(x-1\right)^2-4}\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
Vậy ..
câu B,C tìm GTLN chứ
3 tháng 1 2019
a) ta có: \(A=x^2+2x-2=x^2+2x+1-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3.\)
Để A có GTNN
=> (x+1)2 - 3 = - 3
(x+1)2 = 0 => x = -1
KL: GTNN A = - 3 tại x = - 1
b) ta có: \(B=\frac{10}{4x-x^2-5}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+5\right)}=\frac{10}{-\left(x^2-4x+4+1\right)}=\frac{10}{-\left(x-2\right)^2-1}\)\(\ge-10\)
(đkxđ: ko có)
Để B NN
=> ... => x = 2
KL:...
c) ta có: \(C=\frac{-6}{2x-x^2-5}=\frac{-6}{-\left(x^2-2x+5\right)}=\frac{6}{x^2-2x+1+4}=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+4}\)\(\ge\frac{3}{2}\)
=> ...
=> x = 1
KL:...
27 tháng 7 2018
a) \(A=x^2-2x-6\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)-7\)
\(A=\left(x-1\right)^2-7\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\) luôn \(\ge\)\(0\) => GTNN của biểu thức là -7 với \(\left(x-1\right)^2=0\) tức x=1
4 tháng 8 2022
a: \(=x^2-2x+1-7=\left(x-1\right)^2-7>=-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(=4x^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
c: \(=9x^2-6x+1-1=\left(3x-1\right)^2-1>=-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
d: \(=x^2+12x+36-36=\left(x+6\right)^2-36>=-36\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
e: \(=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
\(A=x^2+4x+7\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Vậy MinA = 3 dấu" =" xảy ra khi và chỉ khi x+2=0 <=> x=-2
\(A=x^2+4x+7=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\text{Vậy }A_{min}=3\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=2x^2+x=x^2+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=x^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge0+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra }\Leftrightarrow x=0\)
\(\text{Vậy}\)\(B_{min}=0\Leftrightarrow x=0\)
Lưu ý: Ở câu b, rất nhiều bạn dễ bị lừa \(x^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)luôn . Khi đó đáp án sẽ sai vì dấu "=" ko xảy ra. Làm như mình thì đúng 100%