Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:
|6y| - |y| = 60
|5y| = 60
5.|y| = 60
|y| = 60 : 5
|y| = 12
\(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)
Kết luận:
Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)
a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
a) |x - 1| \(\ge\)0 ; |y+2| \(\ge\)0.
Vậy A = |x-1| + |y+2| + 3 \(\ge\)3.
Vậy GTNN của A bằng 3 tại x - 1 = 0 và y + 2 = 0 hay x = 1 và y = -2.
b) |3-y| \(\ge\)0 và (x+1)2 \(\ge\)0.
Vậy B = |3-y| + ( x+1 )2 - 5 \(\ge\)-5.
Vậy GTNN của B bằng -5 tại 3-y = 0 và (x+1)2 = 0 hay y = 3 và x = -1.
a) |x-1| >/ 0
|y+2| >/ 0
Cộng vế với vế:
|x+1| + |y+2| >/ 0
=> |x+1| + |y+2| +3 >/ 3
Vậy GTNN của A là 3
b) |3-y| >/ 0
(x+1)^2 >/ 0
=> |3-y| + (x+1)^2 >/ 0
=> |3-y| + (x+1)^2 -5 >/ -5
Vậy GTNN của B là -5