AI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1 2021
Tìm GTNN??
Ta có: \(A=\frac{2x^2+2x+7}{x^2+x+1}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)+5}{x^2+x+1}=2+\frac{5}{x^2+x+1}\)
(Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) )
\(\Rightarrow A=2+\frac{5}{x^2+x+1}\le2+\frac{5}{\frac{3}{4}}=\frac{26}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = -1/2
KH
1
KH
0
KH
0
KN
16 tháng 9 2020
12x - x2 + 4 > 0 với mọi x
Ta có : 12x - x2 + 4
= - x2 + 12x - 36 + 40
= - ( x - 6 )2 + 40 bé hơn hoặc bằng 40 ( đề có nhầm không ạ ;-; )
BA
1 tháng 11 2020
\(3x^2+7x=10\)
\(3x^2+7x-10=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
NN
1 tháng 11 2020
\(3x^2+7x=10\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-\frac{10}{3}\)
KH
2
XO
25 tháng 10 2020
(x2 + x)2 - 4(x2 + x) - 12
= [(x2 + x)2 - 4(x2 + x) + 4] - 16
= (x2 + x - 2)2 - 16
= (x2 + x - 6)(x2 + x + 2)
= (x2 - 2x + 3x - 6)(x2 + x + 2)
= (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 2)
25 tháng 10 2020
Đặt t = x2 + x
bthuc ⇔ t2 - 4t - 12
= t2 - 6t + 2t - 12
= t( t - 6 ) + 2( t - 6 )
= ( t - 6 )( t + 2 )
= ( x2 + x - 6 )( x2 + x + 2 )
= ( x2 - 2x + 3x - 6 )( x2 + x + 2 )
= [ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]( x2 + x + 2 )
= ( x - 2 )( x + 3 )( x2 + x + 2 )
Vì ( x2 + 1 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = ( x2 + 1 )2 + 4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra <=> ( x2 + 1 )2 = 0 <=> x2 = - 1 ( vô lý )
=> Không xảy ra dấu bằng
Ta có : A = ( x2 + 1 )2 + 4 = x4 + 2x2 + 5 = x2 ( x2 + 2 ) + 5
Dễ thấy : x2 ( x2 + 2 )\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = x2 ( x2 + 2 ) + 5\(\ge\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x2 ( x2 + 2 ) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy minA = 5 <=> x = 0
A=(x2+1)2 +4
= [(x2)2 + 2x1 + 12 ] +4
= [x4+2x+1] +4