K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2020
A = ( x - 3 )3 - ( x + 1 )3 + 12x( x - 1 )
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) + 12x2 - 12x
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 12x2 - 12x
= ( x3 - x3 ) + ( 12x2 - 9x2 - 3x2 ) + ( 27x - 3x - 12x ) + ( -27 - 1 )
= 12x - 28
+)Với x = -2/3 => A = \(12\times\left(-\frac{2}{3}\right)-28=-8-28=-36\)
+) Để A = -16 => 12x - 28 = -16
=> 12x = 12
=> x = 1
21 tháng 9 2020
a) \(A=\left(x-3\right)^3-\left(x+1\right)^3+12x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-27\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(12x^2-12x\right)\)
\(=12x-28\)
b) Thay \(x=\frac{-2}{3}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=12.\left(\frac{-2}{3}\right)-28=-36\)
Vậy giá trị của A là -36 tại x=-2/3
c) \(A=-16\Rightarrow12x-28=-16\)
\(\Leftrightarrow12x=-16+28\Leftrightarrow12x=12\Leftrightarrow x=1\)
Vậy để A=-16 thì x=1
31 tháng 10 2020
A=(x4−2x3−3x2)−(2x3−4x2−6x)−(3x2−6x−9)
=x2(x2−2x−3)−2x(x2−2x−3)−3(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)2
⇒ A là SCP với mọi x nguyên
chúc học tốt!
KH
2
17 tháng 9 2020
12x - 8y - 4x2 - y2 + 1 ( 12x nhỉ ? )
= -( 4x2 - 12x + 9 ) - ( y2 + 8y + 16 ) + 26
= -( 2x - 3 )2 - ( y + 4 )2 + 26 ≤ 26 ∀ x ( chưa KL ngay được ;-; )
17 tháng 9 2020
Câu này sai bạn nha
Vì với x=y=0 thì rõ ràng biểu thức dương mà
12 tháng 10 2020
Ta có: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
=[(x+2)(x+8)]+[(x+4)(x+6)]+16
\(=\left[x^2+10x+16\right]\left[x^2+10x+24\right]+16\) (1)
Đặt \(x^2+10x+16=t\), khi đó (1) trở thành:
\(t\left(t+8\right)+16=t^2+8t+16=\left(t+4\right)^2\)
Thay \(x^2+10x+16=t\), ta có: \(\left(x^2+10x+16+4\right)^2=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
Có gì đó sai sai á nhờ :vv?
12 tháng 10 2020
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 (*)
Đặt t = x2 + 10x + 20
(*) <=> ( t - 4 )( t + 4 ) + 16
= t2 - 16 + 16
= t2 = ( x2 + 10x + 20 )2
KH
2
XO
25 tháng 10 2020
(x2 + x)2 - 4(x2 + x) - 12
= [(x2 + x)2 - 4(x2 + x) + 4] - 16
= (x2 + x - 2)2 - 16
= (x2 + x - 6)(x2 + x + 2)
= (x2 - 2x + 3x - 6)(x2 + x + 2)
= (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 2)
25 tháng 10 2020
Đặt t = x2 + x
bthuc ⇔ t2 - 4t - 12
= t2 - 6t + 2t - 12
= t( t - 6 ) + 2( t - 6 )
= ( t - 6 )( t + 2 )
= ( x2 + x - 6 )( x2 + x + 2 )
= ( x2 - 2x + 3x - 6 )( x2 + x + 2 )
= [ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]( x2 + x + 2 )
= ( x - 2 )( x + 3 )( x2 + x + 2 )
18 tháng 1 2021
Tìm GTNN??
Ta có: \(A=\frac{2x^2+2x+7}{x^2+x+1}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)+5}{x^2+x+1}=2+\frac{5}{x^2+x+1}\)
(Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) )
\(\Rightarrow A=2+\frac{5}{x^2+x+1}\le2+\frac{5}{\frac{3}{4}}=\frac{26}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = -1/2
AI
2
KN
21 tháng 10 2020
Vì ( x2 + 1 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = ( x2 + 1 )2 + 4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra <=> ( x2 + 1 )2 = 0 <=> x2 = - 1 ( vô lý )
=> Không xảy ra dấu bằng
Ta có : A = ( x2 + 1 )2 + 4 = x4 + 2x2 + 5 = x2 ( x2 + 2 ) + 5
Dễ thấy : x2 ( x2 + 2 )\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = x2 ( x2 + 2 ) + 5\(\ge\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x2 ( x2 + 2 ) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy minA = 5 <=> x = 0
21 tháng 10 2020
A=(x2+1)2 +4
= [(x2)2 + 2x1 + 12 ] +4
= [x4+2x+1] +4
LM
1
12x - x2 + 4 > 0 với mọi x
Ta có : 12x - x2 + 4
= - x2 + 12x - 36 + 40
= - ( x - 6 )2 + 40 bé hơn hoặc bằng 40 ( đề có nhầm không ạ ;-; )