SB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2019
\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\frac{5}{4}\left(a+b\right)\)
Tương tự cộng vế theo vế thì
\(M\ge\frac{5}{4}\left(2a+2b+2c\right)=\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{5}{2}\cdot2019\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\frac{2019}{3}\)
bài 4 có trên mạng nha chị.tí e làm cách khác
bài 5 chị tham khảo bđt min cop ski r dùng svác là ra ạ.giờ e coi đá bóng,coi xong nghĩ tiếp ạ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 5 2020
Lời giải:
ĐK: $x\geq 0; x\neq 9$
a) Khả năng cao dấu nhân nằm giữa hai ngoặc lớn phải là dấu chia.
\(Q=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-(3x+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}:\frac{2\sqrt{x}-2-(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{-3(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{-3(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
b)
Để $Q< \frac{-1}{2}\Leftrightarrow \frac{-3}{\sqrt{x}+3}< \frac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+3< 6$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}< 3$
$\Rightarrow 0\leq x< 9$
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra $0\leq x< 9$ thì $Q< \frac{-1}{2}$
c)
\(\sqrt{x}\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+3\geq 3\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\geq \frac{-3}{3}=-1\)
Vậy GTNN của $Q$ là $-1$ tại $x=0$
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
\(M=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)-8}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+2}\ge1\)
Min M = 1 \(\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+2}=0\left(1\right)\)
Mà \(\hept{\begin{cases}8>0\\\sqrt{x}+2>0\forall x\end{cases}\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+2}>0\left(2\right)}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Không tìm được GTNN của M thỏa mãn \(M=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)