PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
4 tháng 8 2017
Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)nên \(A=a^2-4a+5\)
Biến đổi A ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
TH
6 tháng 1 2021
B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)
\(=5\left(x^2+1\right)\)
vì\(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)
dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy B đạt GTNN =5 khi x=0
6 tháng 1 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
10 tháng 10 2019
câu a là hằng đẳng thức luôn
A=(2x+4)^2
B khai triển tung tóe ra thì phần sau triệt tiêu hết còn 4(a^2+b^2+c^2)
câu c cảm giác sai đề vì mấy câu này phải là (3x)^ ms ra hdt chứ nhỉ
HP
7 tháng 3 2017
đặt |3x-5|= y ,ĐK : y >/ 0
F=y2-6y+10 đến đây đơn giản
ý sau khai triển tử của I rồi rút gọn được I=10x+40/x+41 >/ 2.20+41=81 (áp dụng bđt AM-GM)
A
1
20 tháng 8 2016
Đặt \(y=\left|3x-1\right|,y\ge0\) thì
\(A=y^2-4y+5=\left(y^2-4y+4\right)+1=\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Min A = 1 <=> y = 2 <=> |3x-1| = 2 \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
HT
22 tháng 7 2017
a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x+5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x+10=3x^2-12x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x-2=3x^2-12x+20\)
\(\Leftrightarrow-7x+12x=20+2\)
\(\Leftrightarrow5x=22\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)
tick cho mk nha
HT
22 tháng 7 2017
b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34-10x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)
\(\Delta=\left(-19\right)^2-4.10.\left(-33\right)=1320\)
\(x_1=3;x_2=\dfrac{-11}{10}\)
Tick cho mk nha
TT
6 tháng 8 2020
\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
\(B=\left(3x-1\right)^2+\left(5-3x\right)^2+\left(6x-2\right)\left(5-3x\right)\)
\(=\left(3x-1\right)^2+\left(5-3x\right)^2+2.\left(3x-1\right)\left(5-3x\right)\)
\(=\left(3x-1+5-3x\right)^2=4^2=16\)
Đặt \(\left|3x-1\right|=a\) nên \(A=a^2-4a+5\)
\(\Rightarrow A=\left(a^2-4a+4\right)+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)