K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
10 tháng 11 2016
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) . Vậy thì \(x=t^2+2008\)
Từ đó ta đưa bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của \(t^2+t+2008+\frac{1}{4}\)
Tới đây bạn có thể tự làm được :)
HT
3
11 tháng 11 2016
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT :
\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4
11 tháng 11 2016
đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4
cái này mới đúng nhé!
27 tháng 7 2017
1 ) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ : \(2\le x\le4\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)
\(\Rightarrow A^2\le2+2=4\Rightarrow-2\le A\le2\)
Mà A > 0 nên ko thể có min = - 2 nên \(2\le x\le4\) ta chọn x = 2
=> A = \(\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{2}\le A\le2\)
PG
18
22 tháng 11 2019
\(P=x^{2008}-2008x+2008\)
\(P=x\left(x^{2007}-2008\right)+2008\ge2008\)
Dấu '' = '' xảy ra khi : x = 0
Vậy ...........
p/s : làm bừa
22 tháng 11 2019
CTV gì mak kém thế
\(P=x^{2018}-2018x+2018\)
\(\Leftrightarrow P=x^{2018}+1+1+...+1-2018x+1\)(Ở giữa có 2017 số 1)
\(x^{2018}+1+1+...+1\left(2017so1\right)\ge2018\sqrt[2018]{x^{2018}}=2018x\)
\(\Rightarrow P\ge2018x-2018x+1=1\)
Vậy MIN = 1 <=> x = 1
p/s:CTV gà mờ
\(=x-2008-\sqrt{x-2008}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8031}{4}\\ =\left(\sqrt{x-2008}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8031}{4}\ge\dfrac{8031}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{x-2008}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-2008=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{8033}{4}\)