Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\dfrac{2m^2+7m+23}{m^2+2m+10}\Rightarrow Sm^2+2Sm+10S=2m^2+7m+23\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2\right)m^2+\left(2S-7\right)m+10S-23=0\)
\(\Delta=\left(2S-7\right)^2-4\left(S-2\right)\left(10S-23\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4S^2-16S+15\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\le S\le\dfrac{5}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(m=-4\)
\(S_{max}=\dfrac{5}{2}\) khi \(m=2\)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, thầy cho em hỏi tên phương pháp làm của thầy được không ạ??
a: Khi m=-5 thì y=2(-5+1)x-(-5)+4
=>y=-8x+9
PTHĐGĐ là:
x^2+8x-9=0
=>(x+9)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-9
=>y=1 hoặc y=81
b: \(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)}\)
\(=\sqrt{4m^2+8m+4-4m+16}\)
\(=\sqrt{4m^2+4m+20}\)
\(=\sqrt{\left(2m+1\right)^2+19}>=\sqrt{19}\)
Dấu = xảy ra khi m=-1/2
a: Tọa độ đỉnh của (P): y=x2-mx+2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-m\right)}{2}=\dfrac{m}{2}\\y=-\dfrac{\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4}=-\dfrac{m^2-8}{4}\end{matrix}\right.\)
Vì a=1>0
nên hàm số đồng biến khi \(x>\dfrac{m}{2}\)
b: Vì a=1>0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^2-mx+2\) là tung độ đỉnh của đồ thị
=> \(y_{min}=-\dfrac{m^2-8}{4}\)
c: \(y_{min}=1\)
=>\(-m^2+8=4\)
=>-m2=-4
=>m2=4
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Max nè : \(\frac{2m+1}{m^2+2}=\frac{m^2+2-m^2+2m-1}{m^2+2}=1+\frac{-\left(m-2\right)^2}{m^2+2}\le1\)
Min nhé: \(\frac{2m+1}{m^2+2}=\frac{4m+2}{2m^2+4}=\frac{-m^2-2+m^2+4m+4}{2\left(m^2+2\right)}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu bằng xảy ra : Max m=2, Min m =-2
\(A=\frac{m^2+7m+14}{\left(m+2\right)^2}\Rightarrow A\left(m+2\right)^2=m^2+7m+14\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)m^2+\left(4A-7\right)m+4A-14=0\)
- \(A-1=0\Leftrightarrow A=1\): \(m=\frac{-10}{3}\).
- \(A-1\ne0\): \(\Delta=\left(4A-7\right)^2-4\left(4A-14\right)\left(A-1\right)=16A-7\)
để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow A\ge\frac{7}{16}\).
Vậy \(minA=\frac{7}{16}\).