K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
26 tháng 2 2021
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{7}{4}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\)
Áp dụng bđt Cô-si :
\(\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}x\cdot\dfrac{1}{8}x\cdot\dfrac{8}{x^2}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{7}{4}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{8}{x^2}\ge7+\dfrac{3}{2}=\dfrac{17}{2}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{8}+\dfrac{x}{8}+\dfrac{8}{x^2}+\dfrac{7}{4}x\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8x^2}{64x^2}}+\dfrac{7}{4}.4=\dfrac{17}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=4\)
25 tháng 10 2021
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 12 2020
đồ thị hai hàm parabol có một điểm chung khi chúng có chung đỉnh
hay đỉnh I(1,3) của f(x) cũng là đỉnh của g(x)
dẫn đến giá trị nhỏ nhất của hai hàm là bằng nhau.
thế nên bài này sai ngay từ đề bài rồi nhé
hay nói cách khác , không tồn tại hai số a b thỏa mãn điều kiện trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
1.
\(f\left(x\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x-1+1}{1-x}=\dfrac{2^2}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)
\(f\left(x\right)_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
2.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\ge\dfrac{4}{x+1-x}=4\)
\(f\left(x\right)_{min}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 1 2022
f(x)=4x+x−1+11−x=22x+11−x−1≥(2+1)2x+1−x−1=8f(x)=4x+x−1+11−x=22x+11−x−1≥(2+1)2x+1−x−1=8
f(x)min=8f(x)min=8 khi x=23x=23
2.
f(x)=1x+11−x≥4x+1−x=4f(x)=1x+11−x≥4x+1−x=4
f(x)min=4f(x)min=4 khi x=12
NT
0
26 tháng 5 2021
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
\(f\left(x\right)=x+\left(2x+\dfrac{1}{2x}\right)\ge1+2\sqrt{2x.\dfrac{1}{2x}}=3\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
Vậy...
26 tháng 2 2021
`f(x)=x+2-4\sqrt{x-1}(x>=1)`
`=x-1-4\sqrt{x-1}+4-1`
`=(\sqrt{x-1}-2)^2-1>=-1`
Dấu "=" xảy ra khi `\sqrt{x-1}=2<=>x=5`
M
0
\(f\left(x\right)=2x\left(5-3x\right)=\frac{2}{3}.3x.\left(5-3x\right)\)
Tới đây, ta có thể áp dụng kết luận sau : Cho hai số a,b không âm. Nếu a+b có tổng không đổi thì tích a.b đạt giá trị lớn nhất khi a = b .
Áp dụng với a= 3x , b = 5-3x
Rõ ràng ta thấy a+b = 5 không đổi, vậy tích a.b = 3x(5-3x) đạt giá trị lớn nhất khi a = b , tức là 3x = 5-3x <=> x = 5/6
Vậy : min f(x) = min f(5/6) = 25/6
Cách khác : \(f\left(x\right)=2x\left(5-3x\right)=-6x^2+10x=-6\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{25}{6}\le\frac{25}{6}\)
Vậy min f(x) = 25/6 khi x = 5/6
Bài này không thể tìm giá trị nhỏ nhất được nhé!