IL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2x^2-8x+8}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x-2\right)^2}{x^2+5}\ge1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).
TN
6 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
KN
9 tháng 10 2019
a) \(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Vậy \(A_{max}=21\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=5x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{35}{36}-\frac{25}{36}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{36}\right]\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\right]+\frac{25}{12}\le\frac{25}{12}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
HQ
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
Ta có \(\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\frac{3x^2+6x+3+2x+2+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=3+\frac{2}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=t\), biểu thức trở thành: \(t^2+2t+3=\left(t+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của phân thức là 2, khi t = -1 tức là x = -2.
BD
5 tháng 6 2016
Viết A dưới dạng biểu thức không âm :
A=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}=2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Vậy GTNN của A=2 khi và chỉ khi x=2
HN
5 tháng 6 2016
Đặt x-1=y thì x=y+1.ta có :
A=\(\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì
A=3-2z+z2=(z-1)2+2\(\ge\) 2
Vậy GTNN của A=2 \(\Leftrightarrow\) z=1\(\Leftrightarrow\) y=1\(\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)
9 tháng 4 2018
gợi ý nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
k mik đi
@_@
9 tháng 4 2018
Lik đó bạn:olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html