DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
VH
Tìm GTNN của biểu thức
d, \(D=|x+5|+|x+17|\)
g, \(G=|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{3}|+|x+\frac{1}{4}|\)
0
NN
27 tháng 9 2020
a) Vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|\le0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)\(\Leftrightarrow x=1,4\)
Vậy \(maxB=-2\)\(\Leftrightarrow x=1,4\)
b) \(D=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+2-x\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\2-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\2\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge2\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\2\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2\)
Vậy \(minD=1\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
13 tháng 5 2019
Ta có : \(\left|x\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x\right|+2\ge0+2\) với mọi x
\(\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Hay \(C\ge\frac{2}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(\left|x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy GTNN của C là \(\frac{2}{3}\) khi x = 0
Ý tiếp theo làm tương tự
Nhớ t.i.c.k cho mình nha !
13 tháng 5 2019
b) Ta có: \(|x|+10\ge10\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{10}{|x|+10}\le1\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-10}{|x|+10}\ge-1\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Min D=-1 \(\Leftrightarrow x=0\)
S
1
22 tháng 9 2018
\(B=\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-2004\right|\)
\(B=\left|x\right|+\left|1-x\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-2004\right|\)
\(B\ge\left|x+1-x+x-2+...+x-2004\right|\)
\(B\ge\left|1-2+3-...-2004\right|\)
\(B\ge\left|-1002\right|=1002\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)tự xét