K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
VD
3 tháng 5 2023
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
11 tháng 5 2023
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
DT
1
23 tháng 7 2017
\(A=x^4-2x^3+3x^2-4x+7\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+5\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=1\)
15 tháng 12 2022
a: =-x^2+6x-4
=-(x^2-6x+4)
=-(x^2-6x+9-5)
=-(x-3)^2+5<=5
Dấu = xảy ra khi x=3
b: =3(x^2-5/3x+7/3)
=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)
=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12
Dấu = xảy ra khi x=5/6
c: \(=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|\)
\(=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]\)
\(=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2
NK
1
KN
4 tháng 10 2020
\(A=x^4-3x^3+4x^2-3x+10=\left(x^4-3x^3+4x^2-3x+1\right)+9=\left(x-1\right)^2\left(x^2-x+1\right)+9\ge9\)(do \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\x^2-x+1>0\forall x\end{cases}}\))
Đẳng thức xảy ra khi x = 1
CB
3
18 tháng 2 2019
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2015=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\)
Mà \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Min=2013\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
T
19 tháng 2 2019
Cách này cũng khá giống của bạn Nguyễn Văn Hạ nhưng mình nghĩ dễ bến đối hơn chỗ \(x^4-2x^3+x^2\rightarrow x^2\left(x-1\right)^2\)
\(A=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2015\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 tức là x = 1
Vậy \(A_{min}=2013\Leftrightarrow x=1\)