Tìm gtnn của bt:B=|1-x|+|2x|

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KL

Khánh Linh

25 tháng 7 2021 - olm

Tìm gtnn của bt:B=|1-x|+|2x|

1

V

✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...

25 tháng 7 2021

khi ma 2x =0,x=0,do cac so trong fau GTTD dau lon hon 0,GTNN=1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

N

nobitakun

22 tháng 5 2017 - olm

Tìm GTNN của bt:B=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2

a,b,c cko truoc nhe

3

C

Chibi

22 tháng 5 2017

B = x² - 2ax + a²+ x² - 2bx + b² + x² - 2cx + c²

= 3x² - 2(a + b + c)x + a² + b² + c²

= 3\(\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)- \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) + a² + b² + c²

B đạt min khi x = \(\frac{a+b+c}{3}\)

Thay x = \(\frac{a+b+c}{3}\)vào B

Min_B = \(\left(\frac{a+b+c-3a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+b+c-3b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b+c-3c}{3}\right)^2\)

= \(\left(\frac{b+c-2a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+c-2b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b-2c}{3}\right)^2\)

C

Chibi

22 tháng 5 2017

Chỗ này mình làm hơi rối

B = \(3\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)+ a² + b² + c²

B đạt min khi x = (a + b + c)/3

Min_B = a² + b² + c² - \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

PP

Phạm Phương Linh

30 tháng 7 2021

1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8

2. tìm GTLN của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3

3.tìm GTNN của C=(x+3)⁴+ (x-7)⁴

4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4x^2+1}{2x}\)

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

TL

Trọng Lễ

8 tháng 12 2016 - olm

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của

N= 2x+1/x^2+2

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

0

DN

ĐINH NHẬT BẢO NHI

11 tháng 11 2015 - olm

Nhờ các bạn giải giúp bài toán:Tìm GTNN của A=-x/(x^2+x+1) với x>0

Tìm GTNN của B=(3x^2-4x)/(x^2+1)

Tìm GTNN của C= (2x+1)/(x^2+2)

Tìm GTLN của M=(x^2+x+1)/x^2

0

MC

Minh Cao

5 tháng 4 2021

a, Tìm GTNN: A = \(\dfrac{x^2-2x+2013}{x^2}\) ; x>0

b, Tìm GTLN và GTNN của: B = \(\dfrac{4x+1}{4x^2+2}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 4 2021

a.

\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)

b.

\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)

\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)

MC

Minh Cao

5 tháng 4 2021

em cảm ơn ạ

NH

Nguyễn Hồng Ngọc

29 tháng 5 2021

Tìm GTNN của P = xᒾ+2x+1/x- 1 khi x>1

1

TM

Trần Minh Hoàng

29 tháng 5 2021

\(P-8=\dfrac{x^2-6x+9}{x-1}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x-1}\ge0\) (Do x > 1 và \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)).

Do đó \(P\ge8\). Dấu "=" xảy ra khi x = 3.

LP

Lê Phạm Nhật Minh

28 tháng 5 2021

Tìm GTNN của A = |x+1| + |2x-1| là:

1

TM

Trần Minh Hoàng

28 tháng 5 2021

Ta có \(A=\left|x+1\right|+\left|2x-1\right|\ge\left|x+1\right|+\dfrac{1}{2}\left|2x-1\right|=\left|x+1\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge x+1+\dfrac{1}{2}-x=\dfrac{3}{2}\).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\).

TA

tue anh le

12 tháng 10 2021

tìm GTNN của A = (2x+1)(x-3)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 10 2021

\(A=2x^2-5x-3=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)-\dfrac{49}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}\ge-\dfrac{49}{8}\\ A_{min}=-\dfrac{49}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

TA

tue anh le

12 tháng 10 2021

thanh kiuuu

NV

Nguyễn Văn Hóa

2 tháng 4 2023

Tìm GTNN của x^2+2x+1/x^2-4x+5

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2+1}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2+1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge0\) ;\(\forall x\)

\(A_{min}=0\) khi \(x=-1\)

TG

Thùy Giang

22 tháng 1

tìm GTNN của bt:

\(A=\dfrac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 1

Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)

\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)

\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)