Question

[Đồng Hồ Cát 3779]

Tìm GTNN của biểu thức:e,x^2-2x+y^2+4y+8

                                         f,x^2-4x+y^2-8y+6

Answer 1

[Nguyễn Thị Anh]

+) =\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\)

=> GTNN =3 khi x=1 và y=-2

+) =\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

=> GTNN =-14 khi x=2 và y=4

Answer 2

[Lương Ngọc Anh]

e) ta có: \(x^2-2x+y^2+4y+8=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3\)

                                                      = \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)\(\ge3\)

vậy min =3 . dấu = khi x=1; y=-2

f) ta có:\(x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)                                                                                                                                                      =\(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(-14\right)\ge\left(-14\right)\)

vậy min =-14 khi x=2;y=4.