H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
0
NT
1
LB
1
21 tháng 1 2019
Cho x > 0 , y > 0 và \(x+y\ge6\). Tìm GTNN của biểu thức P = 3x + 2y + \(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Ta có : P = \(3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
\(\Rightarrow P=\left[\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right]+\left[\frac{8}{y}+\frac{1}{2}y\right]+(\frac{3}{2})(x+y)\)
\(\Rightarrow6+4+\frac{3}{2}\cdot6\)
\(\Rightarrow A\ge19\)
Vậy Amin = 19 => x = 2 với y = 4
20 tháng 12 2018
ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(A=x^2-3x+\frac{4}{x}+2016=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x+\frac{4}{x}\right)+2012\)
\(A=\left(x-2\right)^2+\left(x+\frac{4}{x}\right)+2012\ge0+2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+2012=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\x=\frac{4}{x}\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
...
NQ
7
21 tháng 8 2017
Cách 1:
\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=\frac{x^4+x^4+x^4+16}{x^3}\)
\(\ge\frac{4\sqrt[4]{16.x^{12}}}{x^3}=4.2=8\)
Vậy GTNN là 8 đạt được tại x = 2
21 tháng 8 2017
Cách 2:
\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=8+\frac{3x^4-8x^3+16}{x^3}\)
\(=8+\frac{\left(x-2\right)^2\left(3x^2+4x+4\right)}{x^3}\ge8\)
Dấu = xảy ra khi x = 2
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
FF
1
9 tháng 4 2019
HD:Có P=2x+1/x^2=x+x+1/x ^2>=3 căn bậc 3 (x.x.1/x^2)=3.(x>0)
MinP=3<=>x=1/x^2<=>x=1.
\(\frac{x^2+3x+1}{x}=x+3+\frac{1}{x}\ge2+3\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x=1\)