Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)
Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)
\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2
sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1
| 2x + 5| = |10 - 3x|
TH1: 2x + 5 = 10 - 3x
=> 2x + 3x = 10 - 5
5x = 5
x = 1
TH2: 2x + 5 = - 10 + 3x
=> 2x - 3x = -10 - 5
-x = -15
x = 15
KL: x = 1 hoặc x= 15
Ta có : | 2x + 5 | = | 10 - 3x |.
=> 2x + 5 = 10 - 3x .
=> 2x + 3x + 5 = 10 .
=> 5x + 5 = 10 .
=> 5x = 10 - 5 .
=> 5x = 5 .
=> x = 5 : 5 .
=> x = 1