HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
HT
1
F
22 tháng 2 2020
Bài giải
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+2-x\right|+\left|x-3\right|=\left|1\right|+\left|x-3\right|=1+\left|x-3\right|\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(1\le x\le2\)
Vậy Min A = 1 khi \(1\le x\le2\)
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
15 tháng 1 2017
|x -1| + |x-2| + |x-3| ≥ | x-1+3-x | + | x-2 |
≥ | 2 | + | x-2 |
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\text{≥}0\\x-2=0\end{cases}}\)
Bạn giải ra tìm x = 2 nhé
15 tháng 1 2017
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge\left|x-1+2-x+x-3\right|=\left|x-2\right|\)
Xem lại đề nha bạn
TT
1
11 tháng 12 2017
Ta có :
A = | x + 1 | + | x - 6 |
A = | x + 1 | + | 6 - x | \(\ge\)| x + 1 + 6 - x | = 7
\(\Rightarrow\)GTLN của A là 7 khi ( x + 1 ) . ( 6 - x ) \(\ge\)0 hay -1 \(\le\)x \(\le\)6
IV
3
KN
3 tháng 3 2020
\(Q=\frac{x^2+1}{x^2+6}=\frac{x^2+6-5}{x^2+6}=1-\frac{5}{x^2+6}\)
Ta có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{1}{6}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
3 tháng 3 2020
Q=\(\frac{x^2+1}{x^2+6}\)=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)
có:\(x^2+6\)\(\ge\)6
\(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\)
=>Q=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)\(\ge1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
=>Qmin+\(\frac{1}{6}\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow\text{MIN}_{-36}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)