Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy Amin = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3
b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy BMin = -14 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)
Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5
d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0
(Tự giải ra)
Vậy DMin = 1 khi và chỉ khi ...
tìm x
giá trị tuyệt đối của \(x\dfrac{-1}{3}\)=giá trị tuyệt đối của 2-3x
gup mik với mik đang cần gấp
\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=-2-3x\\x-\dfrac{1}{3}=2-3x\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=-\dfrac{5}{12}\) \(hoặc\) \(x=\dfrac{7}{12}\)
Ta có:P=(/x-3/+2)^2+(y+3)+2017
Ta thấy:/x-3/\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)/x-3/+2\(\ge\)2
\(\Rightarrow\)(/x-3 +2)\(^2\)\(\ge\)4
y\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)y+3\(\ge\)3
Do đó (/x-3/+2)\(^2\)\(\ge\)4+3+2017
=2024
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2024\(\Leftrightarrow\)+, /x-3/=0
\(\Rightarrow\)x-3=0
x =0+3
x =3
+, y+3=0
y =0-3
y =-3
Nếu \(x< \frac{-3}{4}\) ta có:
\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=-4x-3-\left(-x+1\right)=7\)
\(\Rightarrow-4x-3+x-1=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{-11}{3}\)
Nếu x > 1 Ta có: \(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3-x+1=7\)
\(\Rightarrow3x+4=7\)
\(\Rightarrow x=1\)
Nếu \(\frac{-3}{4}< x< 1\) ta có:
\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3+x-1=7\)
\(\Rightarrow5x-2=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{5}\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2020\right|=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-1+2020-x\right|=2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2020\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-30\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\\\left|z-1975\right|\ge0\end{cases}}\forall x,y,z\)\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2020\right|\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-30=0\\y-4=0\\z-1975=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=4\\z=1975\end{cases}}\)
So sánh \(x=30\)với điều kiện \(1\le x\le2020\)ta được x thoả mãn
Vậy \(x=30\); \(y=4\); \(z=1975\)
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vì : |4x-3| >= 0
|5y+7,5| >= 0
nên |4x-3|+|5y+7,5|+17,5>= 0+0+17,5
hay E>= 17,5
Dấu " =" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
Vậy MinE = 17,5 khi (x,y) = (\(\frac{3}{4}\); -1,5)