IV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
PL
2 tháng 8 2018
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
29 tháng 1 2019
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
5 tháng 9 2020
\(A=\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\)
Ta có \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\ge\frac{-12}{293}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/7 = 0 => x = -4/7
=> MinA = -12/293 <=> x = -4/7
\(B=-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{422}+5,98\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}\le0\forall x\\-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{442}\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)+5,98\le5,98\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+y+\frac{3}{8}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=-\frac{5}{24}\end{cases}}\)
=> MaxB = 5, 98 <=> x = -1/6 ; y = -5/24
19 tháng 5 2020
Đặt:P = \(\frac{4-x}{x-2}=\frac{2+2-x}{x-2}=\frac{2}{x-2}-1\)
Ta có: P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{2}{x-2}\) đạt giá trị lớn nhất
+) Nếu : x - 2 < 0 => \(\frac{2}{x-2}< 0\)
+) Nếu x - 2> 0 => \(\frac{2}{x-2}>0\)
Nên \(\frac{2}{x-2}\)đạt giá trị lớn nhất khi x - 2 > 0 và x - 2 đạt giá trị bé nhất
=> x - 2 = 1 hay x = 3 ( thỏa mãn x khác 2)
Tại x = 3 ta có: P = 2 - 1 = 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là P = 1 tại x = 3.
1 tháng 1 2017
Ta có : \(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}-2\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{1}{x}\right)\ge6\) \(\left(x>0\right)\).
Vậy \(P_{Min}=6\) khi \(x=1.\)
Happy New year :)
T
1
30 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|x+\frac{1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|x-\frac{-1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\ge\left|x-2+\frac{-1}{2}-x\right|=\left|-2-\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{-3}{2}\right|=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(\frac{-1}{2}-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\frac{-1}{2}-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\\frac{-1}{2}-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Vậy \(A_{min}=\frac{3}{2}\) khi \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Chúc bạn học tốt ~
\(Q=\frac{x^2+1}{x^2+6}=\frac{x^2+6-5}{x^2+6}=1-\frac{5}{x^2+6}\)
Ta có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{1}{6}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Q=\(\frac{x^2+1}{x^2+6}\)=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)
có:\(x^2+6\)\(\ge\)6
\(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\)
=>Q=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)\(\ge1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
=>Qmin+\(\frac{1}{6}\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)