T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
2 tháng 8 2018
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
29 tháng 1 2019
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
KN
13 tháng 9 2020
Vì | x - 0,4 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> | x - 0,4 | + 2,5 lớn hơn hoặc bằng 2,5
Dấu "=" xảy ra <=> | x - 0,4 | = 0 <=> x = 0,4
Vậy minA = 2,5 <=> x = 0,4
Vì \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\frac{3}{2}+\left|2x-\frac{1}{2}\right|\ge-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy minB = - 3/2 <=> x = 1/4
13 tháng 9 2020
+ Ta có: \(A=\left|x-0,4\right|+2,5\)
Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-0,4\right|+2,5\ge2,5\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(A_{min}=2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-0,4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0,4\)
Vậy \(A_{min}=2,5\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0,4\)
IV
3
KN
3 tháng 3 2020
\(Q=\frac{x^2+1}{x^2+6}=\frac{x^2+6-5}{x^2+6}=1-\frac{5}{x^2+6}\)
Ta có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{5}{6}\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{5}{x^2+6}\ge\frac{1}{6}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
3 tháng 3 2020
Q=\(\frac{x^2+1}{x^2+6}\)=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)
có:\(x^2+6\)\(\ge\)6
\(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\)
=>Q=1-\(\frac{5}{x^2+6}\)\(\ge1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
=>Qmin+\(\frac{1}{6}\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
15 tháng 5 2016
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
15 tháng 5 2016
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
19 tháng 5 2020
Đặt:P = \(\frac{4-x}{x-2}=\frac{2+2-x}{x-2}=\frac{2}{x-2}-1\)
Ta có: P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{2}{x-2}\) đạt giá trị lớn nhất
+) Nếu : x - 2 < 0 => \(\frac{2}{x-2}< 0\)
+) Nếu x - 2> 0 => \(\frac{2}{x-2}>0\)
Nên \(\frac{2}{x-2}\)đạt giá trị lớn nhất khi x - 2 > 0 và x - 2 đạt giá trị bé nhất
=> x - 2 = 1 hay x = 3 ( thỏa mãn x khác 2)
Tại x = 3 ta có: P = 2 - 1 = 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là P = 1 tại x = 3.
HU
3
18 tháng 10 2020
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\frac{1}{2}x=-3\)
\(x=-6\)
Vậy GTNN của A là -2020 tại x = -6.
18 tháng 10 2020
\(A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Min A = -2020
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy ........
Ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|x+\frac{1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|x-\frac{-1}{2}\right|=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có :
\(A=\left|x-2\right|+\left|\frac{-1}{2}-x\right|\ge\left|x-2+\frac{-1}{2}-x\right|=\left|-2-\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{-3}{2}\right|=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(\frac{-1}{2}-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\frac{-1}{2}-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\\frac{-1}{2}-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Vậy \(A_{min}=\frac{3}{2}\) khi \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Chúc bạn học tốt ~