B
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
Câu 3
a, ĐKXĐ: x>0, x\(\ne\)4
M=( \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)). \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
M= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\). \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
M= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\). \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
M= \(\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
M= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b, Thay x= \(6+4\sqrt{2}\) ( x>0, x\(\ne\)4) ta có:
M= \(\dfrac{\sqrt{6+4\sqrt{2}}}{\sqrt{6+4\sqrt{2}}-2}\)
= \(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2-2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+2-2}\)
= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}\) = \(1+\sqrt{2}\)
Vậy khi x= \(6+4\sqrt{2}\) thì M= \(1+\sqrt{2}\)
c, Để M<1 <=> \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 1\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}< 0\)
<=> \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}< 0\)
Vì 2>0 <=> \(\sqrt{x}-2< 0\)
<=> \(\sqrt{x}< 2\)
<=> x<4
Vậy để M<1 thì 0<x<4
<=>
9 tháng 11 2017
Câu 2
a, \(\sqrt{3x+2}=5\) (x\(\ge\dfrac{-2}{3}\))
<=> \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{25}\)
<=> 3x+2=25
<=> 3x= 23
<=> x=\(\dfrac{23}{3}\)
Vậy S= \(\left\{\dfrac{23}{3}\right\}\)
24 tháng 7 2018
BT1.
a,Ta có :\(A^2=-5x^2+10x+11\)
\(=-5\left(x^2-2x+1\right)+16\)
\(=-5\left(x-1\right)^2+16\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A^2\le16\Rightarrow A\le4\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Max A = 4 \(\Leftrightarrow x=1\)
Câu b,c tương tự nhé.
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
HT
2
5 tháng 10 2018
ĐKXĐ ....\(-1\le x\le2\)
\(A^2=.....=\left(\sqrt{\left(4-x\right)\left(x +1\right)}-\sqrt{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A^2\ge2\)(1)
Xét hiệu \(\left(-x^2+2x+8\right)-\left(-x^2+x+2\right)=x+6>0\)(Vì \(-1\le x\le2\))
\(\Rightarrow A>0\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(A\ge\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi......x=0(TM)
Vậy minA=\(\sqrt{2}\)khi \(x=0\)
27 tháng 7 2022
Bài 2:
a: \(\sqrt{4-x^2}>=0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 hoặc x=-2
b: \(\sqrt{x^2-x+3}=\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}}>=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
c: \(x+\sqrt{x}+1>=1\)
=>1/(x+căn x+1)<=1
Dấu '=' xảy ra khi x=0
LH
4
TM
28 tháng 5 2017
A=\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)=|x-1|+|x+3|=|1-x|+|x+3|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được: A=|1-x|+|x+3|\(\ge\)|1-x+x+3|=4
Dấu "=" xảy ra khi (1-x)(x+3)\(\ge\)0 <=> \(-3\le x\le1\)
Vậy Amin=4 khi \(-3\le x\le1\)
HM
28 tháng 5 2017
A = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
= \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)
= 1 - x + x + 3
= 4