NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
2
3 tháng 11 2017
Phân tích đa thức thành nhân tử có dạng (a+b)2 + c trong đó c là 2013 và vận dụng cách tìm GTNN đã học (Thầy giáo Đặng Trọng Sơn)
7 tháng 11 2017
thầy chỉ hướng dẫn cho e như thế thôi e tự tìm cách giải mới giỏi lên được
BN
1
BT
12 tháng 12 2017
P=4x2+4xy+y2+x2-4x+4+y2+8y+16+5
=> P=(2x+y)2+ (x-2)2 + (y+4)2 +5
Ta nhận thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> P=(2x+y)2+ (x-2)2 + (y+4)2 +5 \(\ge\)5 Với mọi x, y
=> GTNN của P là Pmin = 5
Đạt được khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+4\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-2=0\\y+4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2&y=-4&\end{cases}}\)
NT
1
2 tháng 4 2018
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2018\)
\(M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(M=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-2\right)^2+2013\)
\(M=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\)
\(\Rightarrow MINM=2013\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
TT
0
TT
3
5 tháng 11 2019
\(A=4x^2-4xy+5y^2+20x-6y+2044\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+20x-6y+4y^2+2044\)
\(=\left(2x-y\right)^2+10\left(2x-y\right)+25+\left(4y^2+4y+1\right)+2018\)
\(=\left(2x-y+5\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=-\frac{1}{2};x=-\frac{11}{4}\)
5 tháng 11 2019
Ta có \(A=4x^2-4xy+5y^2+20x-6y+2044\)
\(=4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+4y^2+4y+1+2018\)
\(=\left(2x-y+5\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2018\)
Vì...\(\Rightarrow A\ge2018\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+5=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{11}{4}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
LT
0
T
11 tháng 5 2019
a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)
\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)
b)Đề có gì đó sai sai...
c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!
12 tháng 5 2019
b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)
\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)
Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
N
0
\(2x^2-4xy+8y^2+7x+6y-15.\)
= \(x^2+x^2-4xy+4y^2+4y^2+7x+6y-15\)
= \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left[x^2+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^2\right]+\left[4y^2+6y+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-15\)
= \(\left(x-2y\right)^2+\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{59}{2}\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2+\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{59}{2}\ge0-\frac{59}{2}\forall x;y\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{59}{2}\ge-\frac{59}{2}\)
Vậy GTNN của bt là \(\frac{-59}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x+\frac{7}{2}=0\\2y+\frac{3}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\\x=-\frac{7}{2}\\y=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)