Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
tìm tử thức là 2 ko đổi để bt A có GTNN khi mẫu thức \(6x-5-9x^2\)có GTLN mà\(6x-5-9x^2=-(9x^2-6x-5)=-3(3x^2-2x+\frac{5}{3})\)\(=-3[(3x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}+\frac{5}{3}]\) \(=-3[(3x-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{12}=-\frac{17}{4}-3(3x-\frac{1}{2})^2\)vì \((3x-\frac{1}{2})^2\ge0\forall x\Rightarrow6x-5-9x^2=-\frac{17}{4}-3(3x-\frac{1}{2})^2\le-\frac{17}{4}\)vậy GTLN \((6x-5-9x^2)\)bằng \(-\frac{17}{4}\)đạt được khi \((3x-\frac{1}{2})^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\Rightarrow\)\(A\ge\frac{2}{\frac{-17}{4}}=2\times\frac{-17}{4}=-\frac{17}{2}\) vậy MIN \((A)=-\frac{17}{2}\)đạt được \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Ta có: A = 2x2 - 4x + 3 = 2(x2 - 2x + 1) + 1 = 2(x - 1)2 + 1
Do 2(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 2(x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 1 <=> x = 1
Ta có: B = \(\frac{-7}{x^2+6x+2012}=\frac{-7}{\left(x^2+6x+9\right)+2003}=-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\)
Do (x + 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => (x + 3)2 + 2003 \(\ge\)2003 \(\forall\)x
=> \(\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\le\frac{7}{2003}\forall x\) => \(-\frac{7}{\left(x+3\right)^2+2003}\ge-\frac{7}{2003}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+ 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinB = -7/2003 <=> x = -3
\(A=\frac{6x^2-2x+1}{x^2}=6-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)ta có
\(A=6-2a+a^2=a^2-2a+1+5=\left(a-1\right)^2+5\)
Vì\(\left(a+1\right)^2\ge0\forall a\)
\(\Rightarrow A\ge5\forall a\)
GTNN của A=5 <=>a+1=0 <=>a=-1 =>x=-1