Question

[ミ★Mono★彡( ✎﹏༺Trưởng❖teamღfan❄xuy...]

tìm GTNN của A=/2x+1/+/x+1/+/x+2/

giải giúp mk nhé

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Ta có : 

A = | 2x + 1 | + | x + 1 | + | x + 2 |

=> A ≥ | 2x + 1 | + | x + 1 + x + 2 |

=> A ≥ | 2x + 1 | + | 2x + 3 |

=> A ≥ | -2x - 1 | + | 2x + 3 |

=> A ≥ | -2x - 1 + 2x + 3 |

=> A ≥ | 2 | = 2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(-2x-1\right)\left(2x+3\right)\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le\frac{-1}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{-1}{2}\)