K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-1|+|x+2023|=|1-x|+|x+2023|\geq |1-x+x+2023|=2024$
Vậy $A_{\min}=2024$. Giá trị này đạt được khi:
$(1-x)(x+2023)\geq 0\Leftrightarrow -2023\leq x\leq 1$
CN
3
15 tháng 4 2019
Ta có |x+2018| >= x+2018
| x-2018|>=2018-x
=>|x+2018|+|x-2018|>= x+2018+2018-x = 4036
Dấu = xảy <=> x+2018 >=0=> x>=-2018
x-2018<=0 x<=2018
Vậy GTNN A=4036 <=> -2018=<x<=2018
Thưa bạn o có GTLN
T i ck mja
A = x + |x|
<=> A = x + |-x|
Ta có : |-x| \(\ge\)-x
=> x + |-x| \(\ge\)x - x
=> A\(\ge\)0
Và A = 0 <=> -x \(\ge\)0
Vậy A đạt gtnn = 0 <=> -x\(\ge\)0
TH1:
x là âm: mà |x| là dương
=> x + |x| =0
=> A =0
TH2 x là dương
=>x+|x|\(\ge\)x
dấu = xảy ra khi
|x|=0
=> x=0