K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
2
4
4 tháng 8 2021
'THAM KHẢO
a,
Điều kiện: x+2≥0⇔x≥−2x+2≥0⇔x≥-2
|2x+3|=x+2|2x+3|=x+2
⇔[2x+3=x+22x+3=−x−2⇔[2x+3=x+22x+3=−x−2
⇔[x=−13x=−5⇔[x=−13x=−5
⇔⎡⎣x=−1(t/m)x=−53(t/m)⇔[x=−1(t/m)x=−53(t/m)
Vậy x∈{−1;−53}x∈{-1;-53}
b,
A=|x−2006|+|2007−x|≥|x−2006+2007−x|=|1|=1A=|x−2006|+|2007−x|≥|x−2006+2007−x|=|1|=1
Đẳng thức xảy ra ⇔(x−2006)(2007−x)≥0⇔(x−2006)(2007−x)≥0
⇔(x−2006)(x−2007)≤0⇔(x−2006)(x−2007)≤0
Vì x−2006>x−2007x−2006>x−2007
⇒{x−2006≥0x−2007≤0⇒{x−2006≥0x−2007≤0
⇔{x≥2006x≤2007⇔{x≥2006x≤2007
⇔2006≤x≤2007⇔2006≤x≤2007
Vậy Amin=1⇔2006≤x≤2007
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
TM
2
GB
1
10 tháng 4 2023
Sửa đề: A=|x+1/2|+|x+1/3|
A=|x+1/2|+|-x-1/3|>=|x+1/2-x-1/3|=1/6
Dấu = xảy ra khi -1/2<=x<=-1/3
28 tháng 9 2016
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé