DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
\(A=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+2018\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(B=-\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(x^2-6x+9\right)+2029\)
\(B=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2+2029\le2029\)
\(B_{max}=2029\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-6\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
ES
0
TT
1
26 tháng 4 2019
\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}=\frac{2\left(x^2+3x+3\right)+4}{x^2+3x+3}=2+\frac{4}{x^2+3x+3}\)
Để A đạt GTLN thì x2+3x+3 bé nhất
mà x2+3x+3=\(x^2+3.\frac{2}{3}x+\frac{2^2}{3^2}+\frac{23}{9}=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{23}{9}\ge\frac{23}{9}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0=>x=\frac{-2}{3}\)
lúc đó \(A=2+\frac{4}{\frac{23}{9}}=2+4.\frac{9}{23}=2+\frac{36}{23}=\frac{82}{23}\)
Vậy GTLN của \(A=\frac{82}{23}\)khi \(x=\frac{-2}{3}\)
26 tháng 7 2016
a. \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
=> (x-1)^2 +4 \(\ge\) vợi mọi x
Pmin=4 <=> x-1=0 <=>x=1
KL
26 tháng 7 2016
1.
b)\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\) và \(y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) và \(y=-3\)
Vậy GTNN của M là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)và \(y=-3\)
TC
5
7 tháng 11 2018
Giải sơ qua:
1)\(B=4x^2-4xy+2y^2+1=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
2) có vẻ sai đề
8 tháng 10 2020
A = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
=> -A = x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8
= ( x2 - 2xy + y2 - 2x + 2y + 1 ) + ( 3y2 - 12y + 12 ) - 5
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - 2y ) + 1 ] + 3( y2 - 4y + 4 ) - 5
= [ ( x - y )2 - 2( x - y ) + 1 ] + 3( y - 2 )2 - 5
= ( x - y - 1 )2 + 3( y - 2 )2 - 5 ≥ -5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 ; y = 2
=> -A ≥ -5
=> A ≤ 5
=> MaxA = 5 <=> x = 3 ; y = 2
B = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
= ( x2 - 6xy + 9y2 + 4x - 12y + 4 ) + ( x2 - 10x + 25 ) + 1975
= [ ( x2 - 6xy + 9y2 ) + ( 4x - 12y ) + 4 ] + ( x - 5 )2 + 1975
= [ ( x - 3y )2 + 2( x - 3y ).2 + 22 ] + ( x - 5 )2 + 1975
= ( x - 3y + 2 )2 + ( x - 5 )2 + 1975 ≥ 1975 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = 7/3
=> MinB = 1975 <=> x = 5 ; y = 7/3
8 tháng 10 2020
Ta có: A = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
A = -[x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8]
A = -[(x2 - 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + 3y2 - 12y + 12 - 5]
A = -[(x - y)2 - 2(x + y) + 1 + 3(y - 2)2]+ 5
A = -[(x - y - 1)2 + 3(y - 2)2] + 5 \(\le\) 5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - y - 1 = 0 và y + 2 = 0
=>x = -1 và y = -2
Vậy MaxA = 5 khi x = -1 và y = -2
B = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
B = (x2 - 6xy + 9y2) + 4(x - 3y) + 4 + x2 - 10x + 25 + 1975
B = (x - 3y + 2)2 + (x - 5)2 + 1975 \(\ge\)1975
đoạn cuối tt trên
Biểu thức này không có min và cũng không có max