Câu hỏi của Phạm Bảo Ngọc

Question

Tìm GTLN và GTNN của

N=$\frac{4x-8}{x^{2\:}-4x+8}$

Kamato Heiji · Accepted Answer

Akai Haruma chị cứu em bài này với : Câu hỏi của Hàn Thất - Toán lớp 7 | Học trực tuyếnCâu trả lời: Akai Haruma chị cứu em bài này với : Câu hỏi của Hàn Thất - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Akai Haruma · Answer

Lời giải:
$N=\frac{4(x-2)}{(x^2-4x+4)+4}=\frac{4(x-2)}{(x-2)^2+4}=\frac{4t}{t^2+4}$

Có:

$N+2=\frac{t^2+4t+4}{t^2+4}=\frac{(t+2)^2}{t^2+4}\geq 0, \forall t\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow N\geq -2$ hay $N_{\min}=-2$ khi $t=-2\Leftrightarrow x=0$

$N-2=-\frac{t^2-4t+4}{t^2+4}=\frac{-(t-2)^2}{t^2+4}\leq 0, \forall t\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow N\leq 2$ hay $N_{\max}=2$ khi $t=2\Leftrightarrow x=4$

Vậy......Câu trả lời: Lời giải:
$N=\frac{4(x-2)}{(x^2-4x+4)+4}=\frac{4(x-2)}{(x-2)^2+4}=\frac{4t}{t^2+4}$

Có:

$N+2=\frac{t^2+4t+4}{t^2+4}=\frac{(t+2)^2}{t^2+4}\geq 0, \forall t\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow N\geq -2$ hay $N_{\min}=-2$ khi $t=-2\Leftrightarrow x=0$

$N-2=-\frac{t^2-4t+4}{t^2+4}=\frac{-(t-2)^2}{t^2+4}\leq 0, \forall t\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow N\leq 2$ hay $N_{\max}=2$ khi $t=2\Leftrightarrow x=4$

Vậy......

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP