HK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2
28 tháng 10 2019
x^2 -4x+5+y^2+2y
=(x^2-4x+4)+(y^2+2y +1)
=(x-2)^2+(y+1)^2
vì (x-2 )^2 >= 0
(y+1)^2>=0
=)) (x-2)^2 +(y+1)^2 >=0
dấu "=" xảy ra
<=>x-2 =0 =)x=2
và y+1=0 =)y=-1
vậy..........
DL
4
14 tháng 11 2018
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4
11 tháng 7 2020
Bài làm:
+ \(C=10\left(x^2-2\right)+5=10x^2-20+5=10x^2-15\ge-15\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(10x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\left(C\right)=-15\Leftrightarrow x=0\)
+ \(D=\left(7-x\right)\left(2x+1\right)=-2x^2+13x+7=-2\left(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}\right)-\frac{225}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2-\frac{225}{8}\le-\frac{225}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max\left(D\right)=-\frac{225}{8}\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)
+ \(H=x^2+y^2+2x-4y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+5\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min\left(H\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
+ \(E=-x^2-4x+6y-y^2-2021=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)-2008\)
\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-3\right)^2-2008\le-2008\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+2\right)^2=0\\-\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Max\left(E\right)=-2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Học tốt!!!!
NT
2 tháng 1 2018
\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Min A=-2/3 khi x=2
3 tháng 1 2018
\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C\le2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min C = 2 kjhi x = -2
TH
1
12 tháng 9 2019
a.
\(A=\frac{x^2+x^2-2x+1}{x^2}=1+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge1\)
Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi và chỉ khi x-1=0 <=> x=1
b. \(B=\frac{2014x^2+4x^2-4x+1}{x^2}=2014+\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\ge2014\)
Giá trị nhỏ nhất của B là 2014 khi và chỉ khi 2x-1=0 <=> x=1/2
NT
1
31 tháng 8 2018
\(N=5x^2+4y^2+4xy+4x\)
\(N=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)-1\)
\(N=\left(x+2y\right)^2+\left(2x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow N\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\2x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
K
2
28 tháng 10 2019
Ta có: A = 2x2 + 4x + 5 = 2(x2 + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinA = 3 <=> x = -1
28 tháng 10 2019
\(2x^2+4x+5\)
\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
P/s : sai thì thôi nha
NT
1
31 tháng 8 2018
\(M=4x^2+4xy+2y\left(y-2\right)=4x^2+4xy+2y^2-4y.\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-4\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)
MinM=-4
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)