A
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
GTLN và GTNN của biểu thức này đều ko tồn tại
D sẽ có giá trị lớn tới dương vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên trái (ví dụ, các giá trị như \(x=-1,00001\) chẳng hạn)
D có giá trị nhỏ tới âm vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên phải (ví duhj, các giá trị như \(x=-0,99999\))
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=a>0\\y-1=b>0\end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{\left(a+1\right)^2}{b}+\frac{\left(b+1\right)^2}{a}\ge\frac{\left(a+b+2\right)^2}{a+b}=\frac{\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)+4}{a+b}\)
\(P\ge a+b+\frac{4}{a+b}+4\ge2\sqrt{\frac{4\left(a+b\right)}{a+b}}+4=8\)
\(P_{min}=8\) khi \(a=b=1\) hay \(x=y=2\)
HT
0
D
18 tháng 11 2017
ta có : (\(\sqrt{x}\)- 2 )\(^2\)\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)x - 4\(\sqrt{x}\)+ 4 \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)x - 4\(\sqrt{x}\)+ 4 + 8\(\sqrt{x}\) \(\ge\)8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(\sqrt{x}\)+ 2 )\(^2\)\(\ge\)8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)-(\(\sqrt{x}\)+ 2 )\(^2\)\(\le\)-8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)Q \(\le\)\(\frac{-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)= ( - 8 )
Dấu '' = '' xaye ra tại x = 4
22 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=2\sqrt{7}-1+\left(\sqrt{7}+4\right)\)
\(=2\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+4=3\sqrt{7}+3\)
b: \(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)
GTLN của A là 2/3
GTNN của A là số ko tìm đc hay nói là lớn hơn -1
\(x^2\)luôn cho ra kết là lớn hơn 0. Mà \(x+1< x^2\)Cứ thế cho ra số lớn hơn -1. Đơn giản vì \(x+1< x^2+x+1\)
+) GTNN
Ta có :\(3A=\frac{3x+3}{x^2+x+1}=\frac{-x^2-x-1+x^2+4x+4}{x^2+x+1}=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-1+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\ge-1\) \(\Rightarrow A\ge-\frac{1}{3}\)Đạt GTNN là \(-\frac{1}{3}\)
Đạt được khi \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=-1\)
+) GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\)Đạt GTLN là 1
Đạt được khi \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=0\Rightarrow x=0\)