DG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
N
15 tháng 12 2018
\(D=-\left(x^2+8x+4^2\right)+21\)
\(D=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu = xảy ra khi x+4=0
=> x=-4. Vậy max D=21 khi x=-4
\(E=-\left(x^2-4x+2^2\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=> x=2. Vậy max E=5 khi x=2
TH
15 tháng 12 2018
\(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+4^2-21\right)=\)\(-\left(x+4\right)^2+21\)\(\le21\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của D là 21 khi x = - 4
\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)\(=-\left(x^2-4x+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)\(\le5\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của E là 5 khi x = 2
28 tháng 7 2022
\(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
\(B=-\left(x^2+4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+5< =5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
\(D=-\left(x^2+x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}< =\dfrac{5}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
19 tháng 7 2018
1, P=5-8x-x^2
= -(x^2+2*4*x+4^2) +21
=-(x+4)^2+21
Vì (x+4)^2> hoặc= 0 nên -(x+4)< hoặc =0=>P< hoặc bằng 21
=>GTLN của P là 21
2,P=4x-x^2+1
=-(x^2-2*2*x+2^2)+5
=-(x-2)^2+5
Tương tự như câu 1, ta có GTLN của P là 5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2019
b/ \(3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)
\(\Leftrightarrow-101x=-303\)
\(\Rightarrow x=3\)
c/ \(5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow25x+10-80x+10=24x+12-150\)
\(\Leftrightarrow-79x=-158\)
\(\Rightarrow x=2\)
d/ \(3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)
\(\Leftrightarrow-6x=5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
e/ \(30x-6\left(2x-5\right)+5\left(x+8\right)=210+10\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x-12x+30+5x+40=210+10x-10\)
\(\Leftrightarrow13x=130\)
\(\Rightarrow x=10\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2019
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\) khi \(x=2\)
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\Rightarrow B_{min}=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow C_{min}=-36\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(D=-x^2-8x-16+21=21-\left(x+4\right)^2\le21\)
\(\Rightarrow C_{max}=21\) khi \(x=-4\)
\(E=-x^2+4x-4+5=5-\left(x-2\right)^2\le5\)
\(\Rightarrow E_{max}=5\) khi \(x=2\)
NT
2 tháng 1 2018
\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Min A=-2/3 khi x=2
3 tháng 1 2018
\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C\le2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min C = 2 kjhi x = -2
KB
24 tháng 9 2018
\(A=-x^2+6x+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của A là : \(10\Leftrightarrow x=3\)
\(B=-x^2-4x-2\)
\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(=-\left[\left(x+2\right)^2-2\right]\)
\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTLN của B là : \(2\Leftrightarrow x=-2\)
C ) Sai đề
\(D=\left(2-x\right)\left(3x+4\right)\)
\(=6x-3x^2+8-4x\)
\(=-3x^2+2x+8\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{8}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}-\dfrac{25}{9}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{25}{9}\right]\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{25}{3}\le\dfrac{25}{3}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{25}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(E=-8x^2+4xy-y^2+3\)
\(=-8x^2+4xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{y^2}{2}+3\)
\(=-2\left[4x^2-2xy+\dfrac{y^2}{4}\right]-\dfrac{y^2}{2}+3\)
\(=-2\left(2x-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{y^2}{2}+3\le3\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\dfrac{y}{2}\right)^2=0\\\dfrac{y^2}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\dfrac{y}{2}=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{y}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của E là : \(3\Leftrightarrow x=y=0\)
\(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+2\cdot x\cdot4+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Vậy GTLN của D là 21 khi x = -4
\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+4\right)+5\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Vậy GTLN của E là 5 khi x = 2