K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2019
\(P=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(P=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(P=x^2\left(x^2-6x+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^2\ge0\)Dấu "=" xảy ra khi x=3
\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\Rightarrow-A=\frac{2}{9x^2-6x+5}=\frac{2}{9x^2+6x+1+4}=\frac{2}{\left(3x+1\right)^2+4}\le\frac{1}{2}\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{3}\)
DT
0
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
KN
30 tháng 7 2019
\(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2.3x+9-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)
VH
30 tháng 7 2019
\(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-\left(x^2-2x3+3^2-4\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\forall x\)
\(B\text{ đạt GTLN bằng 4 khi }x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{Vậy B đạt GTLN bằng 4 khi }x=3\)
HL
0
A=-x2+6x-9
=-x2+3x+3x-9
=-x.(x-3)+3.(x-3)
=(x-3)(3-x)
=-(x-3)(x-3)
=-(x-3)2\(\le\)0
Vậy GTLN của A là 0 tại x=3
A= -x^2 + 6x -9
- (x^2 + 6x -9)
= (x -3)^2 * (-1)
Ta có: (x-3)^2 >/ 0
=> (x-3)^2 * (-1) \< 0
Vậy GTLN của A là 0