Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hai đơn thức:(-6.x^2.y.z) và (2/3.x^2.y)
a, Tính tích của hai đơn thức
(-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.2/3).(x^2.x^2).(y.y).z
= -4. x^4. y^2 .z
b, Tìm phần biến , bậc của tích trên
Phần biến là -4
bậc của tích trên là : 4+2+1= 7
c, tính giá trị của (-6.x^2.y.z) tại x=-1; y=1/3 và z=-2
thay x=-1; y=1/3 và z=-2 vào (-6.x^2.y.z) ta có:
-6.\(\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{3}.-2\)
=4
học tốt :D
Theo đề ta có:
\(x^2+y^2=1\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)
Vì vậy ta sẽ có 4 trường hợp:
TH1:
\(x=0;y=1->x^2+y^2=0^2+1^2=1\)
TH2:
\(x=1;y=0->x^2+y^2=1^2+0^2=1\)
TH3:
\(x=0;y=-1->x^2+y^2=0^2+\left(-1\right)^2=1\)
TH4:
\(x=-1;y=0->x^2+y^2=\left(-1\right)^2+0^2=1\)
Áp dụng trường hợp 1 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+1^3=1\)
Áp dụng trường hợp 2 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(1^3+0^3=1\)
Áp dụng trường hợp 3 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+\left(-1\right)^3=-1\)
Áp dụng trường hợp 4 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là 1.
giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là -1.
Xét \(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
Mà \(x^2+y^2\ge0\)
Ta có \(\left(x^2+y^2+3\right)-\left(x^2+y^2+2\right)=1\)
Suy ra biểu thức B luôn có tử lớn hơn mẫu 1 đơn vị tức B>1
Để B đạt GTLN thì x và y phải càng nhỏ
Mà \(x^2+y^2\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+y^2=0\)
Thay vào
Ta có GTLN của B là 0,5
Ta có :
\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3+2}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+3}+\frac{2}{x^2+y^2+3}=1+\frac{2}{x^2+y^2+3}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{2}{x^2+y^2+3}\) phải đạt GTLN hay \(x^2+y^2+3>0\) và đạt GTNN
Do đó :
\(x^2+y^2+3=1\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-2\) ( loại vì \(x^2+y^2\ge0\) )
\(x^2+y^2+3=2\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-1\) ( loại )
\(x^2+y^2+3=3\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Suy ra :
\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{0^2+0^2+5}{0^2+0^2+3}=\frac{0+0+5}{0+0+3}=\frac{5}{3}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=y=0\)
Chúc bạn học tốt ~
B lớn nhất<=>x2+y2+2 nhỏ nhất
xét mẫu thức:x2 >= 0 với mọi x
y2 >= 0 với mọi y
=>x2+y2 >= 0 với mọi x,y
=>x2+y2+2 >= 2 với mọi x,y
=>GTNN của x2+y2+2=2
=>BMax=3/2
dấu "=" xảy ra<=>x=y=0
\(A=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Ta có:\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
Khi đó:\(\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=0
Vậy \(A_{max}=\frac{3}{2}\) tại x=y=0
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Để \(1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN <=> \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN
=> \(x^2+y^2+2\) đạt GTNN
Vì \(x^2+y^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> \(x^2+y^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy GTNN của B là \(\frac{3}{2}\) tại x = y = 0
=\(\frac{X^{2+}Y^2+3}{X^2+Y^2+2}\) =\(\frac{X^2+Y^2+2}{X^2+Y^2+2}+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\)
=\(1+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\)
BLOWNS NHẤT KHI<=>\(\frac{1}{^{X^2+Y^2+2}}\) LỚN NHẤT
=>X^2+Y^2+2 =2=>X=Y=0
=>B LỚN NHẤT KHI X=Y=0