Câu hỏi của Nguyễn Anh Tú

Question

Tìm GTLN của biểu thức : x+2/|x| với x thuộc Z

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:Điều kiện: $x eq 0$Nếu $x>0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{x}$ lớn nhất $\Rightarrow x$ là số nguyên dương nhỏ nhất $\Rightarrow x=1$. Khi đó: $A_{\max}=\frac{1+2}{1}=3$Nếu $x<0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{2}{-x}$$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{-x}$ lớn nhất $\Rightarrow -x$ là số nguyên dương nhỏ nhất $\Rightarrow -x=1\Rightarrow x=-1$Khi đó: $A_{\max}=-1+\frac{2}{-(-1)}=-1+\frac{2}{1}=1$Từ 2 TH trên suy ra $A_{\max}=3$ khi $x=1$ Câu trả lời: Lời giải:Điều kiện: $x eq 0$Nếu $x>0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{x}$ lớn nhất $\Rightarrow x$ là số nguyên dương nhỏ nhất $\Rightarrow x=1$. Khi đó: $A_{\max}=\frac{1+2}{1}=3$Nếu $x<0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{2}{-x}$$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{-x}$ lớn nhất $\Rightarrow -x$ là số nguyên dương nhỏ nhất $\Rightarrow -x=1\Rightarrow x=-1$Khi đó: $A_{\max}=-1+\frac{2}{-(-1)}=-1+\frac{2}{1}=1$Từ 2 TH trên suy ra $A_{\max}=3$ khi $x=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP