BH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
Điều kiện: $x\neq 0$
Nếu $x>0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{x}$ lớn nhất
$\Rightarrow x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x=1$. Khi đó: $A_{\max}=\frac{1+2}{1}=3$
Nếu $x<0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{2}{-x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{-x}$ lớn nhất
$\Rightarrow -x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow -x=1\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $A_{\max}=-1+\frac{2}{-(-1)}=-1+\frac{2}{1}=1$
Từ 2 TH trên suy ra $A_{\max}=3$ khi $x=1$
NA
0
NA
0
NV
0
30 tháng 1 2021
Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất
\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0
Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)
Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2
Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)
Vậy MaxA = 6 tại x = 2.