D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2020
a, đkxđ:x# 2 , x# -2
b,
A = \(\frac{x+1}{x-2}\)=0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
c,B=\(\frac{x2}{x^2-4}\)
Mà x= \(-\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{1}{4}:\left(\frac{1}{4}-4\right)\)
<=>\(\frac{1}{4}:\frac{-15}{4}\)
<=>\(\frac{1}{4}.\frac{4}{-15}\)
<=>\(\frac{-1}{15}\)
d, \(A-B=\frac{x+1}{x-2}-\frac{x^2}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x+2-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
PP
27 tháng 3 2020
a) A có nghĩa khi \(\hept{2x-2\ne02-2x^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm1}\)
Vậy A có nghĩa khi \(x\ne\pm1\)
b) \(A=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\left(x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x}{2\left(x-1\right)}+\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+x-x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{2\left(x-1\right)}\)
Vậy A=\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}\left(x\ne\pm1\right)\)
b) \(A=\frac{1}{2\left(x-1\right)}\left(x\ne\pm1\right)\)
A=\(\frac{-1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)}=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=2\)
<=> x-1=-1
<=> x=0 (tmđk)
Vậy x=0 thì \(A=\frac{-1}{2}\)
10 tháng 3 2020
\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(A=\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right]:\left(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x+2}{x^2-4}\right)\)
\(A=\frac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\frac{2-x-2}{x^2-4}\)
\(A=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x^2-4}{-x}=\frac{2\left(x-2\right)}{-\left(x+2\right)}=\frac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)
7 tháng 5 2019
a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
Giải phương trình :
\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)
\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)
\(\Rightarrow7x=67\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)
7 tháng 5 2019
b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)
\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)
\(\Rightarrow4x>-61\)
\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)
Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)
\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)
\(\Rightarrow10x\ge30\)
\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)
Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình
30 tháng 10 2020
a) Đk: x > 0 và x khác +-1
Ta có: A = \(\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)
A = \(\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
A = \(\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)
A = \(\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x^2}\)
b) Ta có: A = \(\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=-\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 1/x - 1/2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy MaxA = 1/4 <=> x = 2
HN
8 tháng 8 2019
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\text{Dấu = xảy ra khi }2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy Max}A=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
8 tháng 8 2019
- GIẢI :
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow(2x-1)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\).
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy \(\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\).
hmm... Nên cho thêm đề là x nguyên
\(\left(+\right)\left|x\right|=x\Leftrightarrow x>0\left(x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
C lớn nhất \(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=1\)Vì ( x > 0 )
\(\Leftrightarrow maxC=1+\frac{2}{1}=1+2=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
\(\left(+\right)\left|x\right|=-x\Leftrightarrow x< 0\)
\(\Rightarrow C=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{-2}{x}\)
C lớn nhất \(\Leftrightarrow-1+\frac{-2}{x}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{x}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x\)lớn nhất và x < 0
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow maxC=-1+\frac{-2}{-1}=-1+2=1\)
Vậy GTLN của C = 3 tại x = 1