HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
4
10 tháng 11 2019
vì \(|3x+4|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow1+\)\(|3x+4|\ge1\)
dấu = xảy ra <=>
3x+4=0
3x=-4
x=\(\frac{-3}{4}\)
vậy GTLN của A lớn nhất tại x=-3/4
TL
0
EC
20 tháng 8 2016
a)\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Vì \(-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)\(\le\)0
Suy ra:\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
\(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Max A=\(\frac{1}{4}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
b)\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\)
Vì \(-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0;-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)
Suy ra:\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{4}{3}=0;x=\frac{4}{3}\)
\(y+\frac{1}{2}=0;y=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{4}{3};y=-\frac{1}{2}\)
20 tháng 8 2016
a/ Ta có ; \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)
Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 1/4 khi x = -3/2
b/ \(\begin{cases}\left|x-\frac{4}{3}\right|\ge0\\\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0\\-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\end{cases}\)
\(\Rightarrow-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)
Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 5/3 khi x = 4/3 , y = -1/2
16 tháng 8 2019
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
16 tháng 8 2019
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
KN
25 tháng 6 2020
\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)
\(\Rightarrow\frac{7x\left(7^2+7^1+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5^1+5^3\right)}{131}\)
\(\Rightarrow\frac{7x\left(49+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5+125\right)}{131}\)
\(\Rightarrow\frac{7x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)
\(\Rightarrow7x=25x\)
\(\Rightarrow x=0\)
KN
25 tháng 6 2020
\(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^4-\left(4x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^2\left[\left(4x-3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4x-3\right)^2=0\\\left(4x-3\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\4x-3=-1\\4x-3=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)