K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2017
a ) \(M=2+x-x^2\)
\(=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)đạt GTNN là \(\frac{9}{4}\) tại x = \(\frac{1}{2}\)
b ) \(S=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
\(=\left[\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(2x-2y\right)-1\right]+\left(-3y^2+12y-12\right)+10\)
\(=\left[-\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-1\right]-3\left(y-2\right)^2+10\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+10\le10\) có GTLN là 10
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(S_{max}=10\Leftrightarrow x=3;y=2\)
HL
0
S
1
20 tháng 3 2020
Ta có: \(x^2-2xy+2y^2+2x-4y+22\)
= \(x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-2y+1+20\)
= \(\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-1\right)^2+20\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+20\ge20\)
=> \(A\le\frac{2000}{20}=100\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
=> GTLN của A = 100 khi x= 0 và y =1
HT
1
17 tháng 6 2017
a)\(P=-x^2-4x+16\)
\(=-x^2-4x-4-12\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)-12\)
\(=-\left(x+2\right)^2-12\le-12\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-2\)
b)\(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-2017\)
\(=\left(-x^2+2xy-y^2+2x-2y-1\right)+\left(-3y^2+12y-12\right)-2004\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2-2x+2y+1\right)-3\left(y^2-4y+4\right)-2004\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]-3\left(y-2\right)^2-2004\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2-2004\le-2004\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
HT
3
20 tháng 5 2018
Xin lỗi bạn Cool chỉ biết làm cách vắn tắt thôi nếu vắn tắt quá thì cho Cool xin lỗi vì Cool không giỏi dạng này
A=[(X\(^2\) -2XY+Y\(^2\) )+2(X-Y)+1]+(Y\(^2\) -8Y+16)]
(X-Y+1)\(^2\)+(Y-4)\(^2\)
\(\Rightarrow=0\)
=>Amin=0 khi y=4;x=3
20 tháng 5 2018
Đặt \(KK=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
\(KK=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-10y+17\)
\(KK=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-8y+16\right)\)
\(KK=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Mà \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow KK\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(KK_{Min}=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
\(C=-\left(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\right)\)
\(C=-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3y^2-12y+7\right]\)
\(C=-\left[\left(x-y-1\right)^2+\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2+7\right]\)
\(C=-\left[\left(x-y-1\right)^2+\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-5\right]\)
\(C=-\left[\left(x-y-1\right)^2+\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2\right]+5\)
\(Max_C=5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Không hiểu sai chỗ nào T_T