K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
26 tháng 1 2018
\(Q=x^2+100x-1000=x^2+100x+2500-3500=\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-50\)
8 tháng 2 2019
Ta có: D = x2 +100x - 1000
= x2 +100x +2500 - 3500
= ( x + 50)2 -3500
Vì : \(\left(x+50\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\forall x\)
Hay : \(D\ge-3500\forall x\)
Vậy: Min D = -3500 tại \(\left(x+50\right)^2=0\Rightarrow x=-50\)
=.= hk tốt!!
12 tháng 7 2021
bài này ko có Max chỉ có Min thôi
\(=>x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
dấu"=" xảy ra<=>x=-1
12 tháng 7 2021
vãi ông đăng lên xong lại sửa đề
\(-x^2+2x-1=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
16 tháng 1 2022
\(A\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(B\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
NL
2
T
19 tháng 1 2016
A = 2 (x2 - 2x +1006) = 2 (x-1)2 +2010
Vì (x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 2 (x-1)2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)2 + 2010 \(\ge\) 2010
Vậy GTNN của A là 2010. Dấu "=" xảy ra khi x = 1
B = (x + 50)2 -3500 \(\le\) 3500 (giải thích giống trên)
=> B đạt GTLN là 3500 (ko có GTNN trong bài này nhé)
C = -a2 +3a + 4 = -(a2 - 3a - 4)= -[(a-9/4)2 - 25/4] = -(a-9/4)2 + 25/4
Vì (a - 9/4)2 \(\ge\) 0
=> - (a - 9/4)2 \(\le\)0 => - (a - 9/4)2 +25/4 \(\le\)25/4
=> C đạt GTLN là 25/4
D = 2x - x 2 = -(x-1)2 +1 \(\le\)1
=> GTLN của D là 1
HA
1
NN
Bài 1 : Tìm GTNN :
a) Q(x)=\(x^2+100x-1000\)
b) P=\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)
2
15 tháng 11 2017
Bài 1: Tìm GTNN :
\(a,Q\left(x\right)=x^2+100x-1000\)
\(=x^2+100x+2500-2500-1000\)
\(=\left(x^2+100x+2500\right)-3500\)
\(=\left(x^2+2.x.50+50^2\right)-3500\)
\(=\left(x+50\right)^2-3500\)
Ta có :
\(\left(x+50\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+50\right)^2-3500\ge-3500\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+50\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+50=0\Leftrightarrow x=-50\)
Vậy \(Min_{Q\left(x\right)}=-3500\Leftrightarrow x=-50\)
25 tháng 3 2018
\(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) với ∀ x;y
\(\left(y-2012\right)^{2016}\ge0\) với ∀ y
\(\Rightarrow\) \(P=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2016}\)\(\ge0\) với ∀ x;y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-2012\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4024\\y=2012\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=0\) khi x =4024;y=2012
\(x^2\ge0\)với mọi x.
\(x^2>100x\)khi x>100 hoặc x<0.
Trong đó -1000 không quan trọng.
Âm dương không giới hạn về 2 mặt.
Có nghĩa không tồn tại giá trị lớn nhất của C.
Em nghĩ thế thôi nha^^