Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x^2+20x+100\)
\(=x^2+10x+10x+100\)
\(=x.\left(x+10\right)+10.\left(x+10\right)=\left(x+10\right)^2\)
b, \(x^2-20xy+100y^2\)
\(=x^2-10xy-10xy+100y^2\)
\(=x.\left(x-10y\right)-10y.\left(x-10y\right)=\left(x-10y\right)^2\)
c, \(x^2-20x+100\)
\(=x^2-10x-10x+100\)
\(=x.\left(x-10\right)-10.\left(x-10\right)=\left(x-10\right)^2\)
Chúc bạn học tốt!!!
a) $x^2+20x+100=x^2=2.10x+10^2=(x+10)^2$
b) $x^2-20xy+100y^2=x^2-2.x.10y+(10y)^2=(x+10y)^2$
c) $x^2-20x+100=x^2-2.10x+10^2=(x-10)^2$
a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2
= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2
= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2
= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2
>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y
Vậy ..........
b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x
= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x
=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995
Vậy ...............
\(a=\dfrac{2010}{x^2-2x+1001}=\dfrac{2010}{x^2-2x+1+1000}=\dfrac{2010}{\left(x-1\right)^2+1000}\le\dfrac{101}{100}\)
\(b=\dfrac{1000}{x^2+y^2-20\left(x+y\right)+2210}=\dfrac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\dfrac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+100+100+2010}=\dfrac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\dfrac{100}{201}\)
\(c=\dfrac{100}{25x^2-20x+14}=\dfrac{100}{25x^2-20x+4+10}=\dfrac{10}{\left(5x-2\right)^2+10}\le1\)
mk ko hiểu cái chỗ a. \(\le\dfrac{101}{100}\)
b.\(\le\dfrac{100}{201}\)
Để \(B\)lớn nhất thì \(\frac{1}{B}\) nhỏ nhất
Ta có: \(\frac{1}{B}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+\frac{100}{x}+20\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(\frac{1}{B}=x+\frac{100}{x}+20\ge2\sqrt{x.\frac{100}{x}}+20=2.\sqrt{100}+20=40\)
Dấu :'=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{100}{x}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
Min \(\frac{1}{B}=40\) \(\Rightarrow\) Max \(B=\frac{1}{40}\) \(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
P/s: tham khảo nhé, nếu có sai đâu m.n chỉ mk nhé (yếu nhất cực trị)