Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
\(a)A=2+|x+3|\)
Vì \(|x+3|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2+|x+3|\ge2\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_A=2\Leftrightarrow x=-3\)
\(b)B=\frac{3}{2}+|2x-1|\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+|2x-1|\ge\frac{3}{2}\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Có |x-2| >= 0 => 3+|x-2| >= 3 => 1/3+|x-2| < = 1/3
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy GTLN của A = 1/3 <=> x=2
k mk nha
\(A=3-x^2+2x=3-\left(x^2-2x\right)=3-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=3-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=3-\left(x-1\right)^2+1=4-\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>4-\left(x-1\right)^2\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)
Vậy MaxA=4 khi x=1
Ta có:
\(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le3\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2
Vậy \(A_{max}=3\Leftrightarrow x=2\)