K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
6 tháng 11 2016
\(A=4x^2-4x+5\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge4\)
Dấu = khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy MinA=4 khi \(x=\frac{1}{2}\)
HN
0
23 tháng 8 2021
Ta có: 4x2-4x-9 = (4x2-4x+1)-10 = (2x-1)2-10 ≥ -10
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1/2
23 tháng 8 2021
\(4x^2-4x-9=\left(2x-1\right)^2-10\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-10\ge10\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
IM
6 tháng 11 2016
Ta có :
\(4x^2-4x+5\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\)
Vì ( 2x - 1 ) ^ 2 \(\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 1 / 2
Vậy ..............
NM
2
26 tháng 7 2021
\(x^2-6x+11=x^2-2.3.x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
dấu"=" xảy ra<=>x=3
\(4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)
\(=-[\left(x-2\right)^2-7]\le7\) dấu"=" xay ra<=>x=2
26 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b) Ta có: \(-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
3 tháng 8 2021
Ta có: \(E=4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
x có điều kiện gì ko bạn
\(2x^2-4x=2x^2-4x+2-2=2\left(x^2-2x+1\right)-2=2\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2-4x\ge-2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-2\)\(\Leftrightarrow x=1\)